Enunciado

dificultad

Un vehículo circula sobre una curva peraltada de 60 m de radio. Suponiendo que no existe fuerza de rozamiento, ¿Cuál debe ser el ángulo de peralte, para que el vehículo pueda tomar la curva a 60 km/h sin derrapar?


Solución

Datos

R = 60 m
FR = 0 N
v = 60 km/h = 16.67 m/s

θ = ?

Resolución

Si realizamos el diagrama de las fuerzas que intervienen en el movimiento, descubrimos que:

Aplicando el principio fundamental o segunda la ley de Newton para cada uno de los ejes de coordenadas, sabiendo que solo existe aceleración en el eje x (ay=0, ax=an), obtenemos:

Eje X

Fx=m·an Nx=m·an N·sinθ = m·v2R

Eje Y

Fy=0 Ny-P=0 N·cosθ = m·g

Si dividimos ambas expresiones miembro a miembro, conseguimos que:

N·sinθN·cos(θ)=m·v2Rm·gsin(θ)cos(θ)=v2g·R tan(θ)=16.6729.8·60 tan(θ)=0.47 θ=25.17º 

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.