Enunciado

dificultad

Un veh√≠culo circula sobre una curva peraltada de 60 m de radio. Suponiendo que no existe fuerza de rozamiento, ¬ŅCu√°l debe ser el √°ngulo de peralte, para que el veh√≠culo pueda tomar la curva a 60 km/h sin derrapar?


Solución

Datos

R = 60 m
FR = 0 N
v = 60 km/h = 16.67 m/s

őł = ?

Resolución

Si realizamos el diagrama de las fuerzas que intervienen en el movimiento, descubrimos que:

Aplicando el principio fundamental o segunda la ley de Newton para cada uno de los ejes de coordenadas, sabiendo que solo existe aceleración en el eje x (ay=0, ax=an), obtenemos:

Eje X

‚ąĎFx=m¬∑an¬†‚áíNx=m¬∑an¬†‚áíN¬∑sinőł¬†=¬†m¬∑v2R

Eje Y

‚ąĎFy=0¬†‚áíNy-P=0¬†‚áíN¬∑cosőł¬†=¬†m¬∑g

Si dividimos ambas expresiones miembro a miembro, conseguimos que:

N¬∑sinőłN¬∑cos(őł)=m¬∑v2Rm¬∑g‚áí‚Äčsin(őł)cos(őł)=v2g¬∑R¬†‚áí‚Äčtan(őł)=16.6729.8¬∑60¬†‚áí‚Äčtan(őł)=0.47¬†‚áí‚Äčőł=25.17¬ļ¬†

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.