Enunciado

dificultad

Si la ecuación de trayectoria de un cuerpo es r=t2i-5 t j - 2t2 · k m, ¿Cuál es la fuerza que le obliga a moverse si su masa es de 4 kg?


Solución

Datos
Masa m = 4 kg

Ecuación de posición: r=t2i-5 t j - 2t2 · k m
F?

Resolución
De acuerdo a la segunda ley de Newton:

F = m·a

Conocemos la masa y sabemos que la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad instantánea respecto al tiempo y la velocidad instantánea es la derivada del vector de posición respecto al tiempo.

a=dvdt   v=drdt

Derivando primero el vector de posición y luego el vector velocidad:

v=dt2·i-5t·j+2t2·kdt=2·t ·i - 5 · j - 4·t · ka=d2t ·i-5j-4t · kdt = 2·i - 4· k 

Sustituyendo en la expresión de la segunda ley:

F=4 kg·2·i - 4· k  m/sF=8·i - 16· k N

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.