Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Una pelota de golf rueda con velocidad constante sobre la superficie de una mesa situada a 2.5 m de altura sobre el suelo. Al llegar al borde cae describiendo un lanzamiento horizontal de forma que a los 0.4 s se encuentra separada horizontalmente de la mesa una distancia de 1 metro. Determinar:

a) 驴A que velocidad constante rodaba la pelota sobre la mesa?
b) 驴Sabr铆as determinar a que distancia se encontrar谩 horizontalmente la pelota cuando impacte contra el suelo?
c) 驴Cu谩l es la distancia de la pelota con respecto al suelo a los 0.4 s?聽

Soluci贸n

Datos

Altura de la pelota. H = 2.5 m
Distancia horizontal. x = 1 m cuando t = 0.4 s.
Aceleraci贸n de la gravedad. g = 9.8 m/s2

Consideraciones Previas

Tal y como se describe en el enunciado, la pelota al caer al suelo describe un lanzamiento o tiro horizontal, por lo que para la resoluci贸n de este problema necesitaremos utilizar las ecuaciones propias de este movimiento.

Resoluci贸n

a)聽Sabiendo que la pelota se encuentra en la posici贸n x = 1 m cuando t = 0.4 s, basta con sustituir estos valores en la ecuaci贸n de la posici贸n del tiro horizontal para calcular la velocidad que lleva la pelota en el eje x. Recuerda que en este movimiento durante todo el eje x los cuerpos describen un movimiento rectil铆neo uniforme:

x=x0+vt1m=0m+v0.4sv=1m0.4sv=2.5m/s

b)聽Para poder determinar a que distancia se encontrar谩 la pelota cuando impacte contra el suelo debemos determinar cuando ocurrir谩 dicho impacto. Para ello, en primer lugar vamos a determinar en que tiempo se produce este hecho, utilizando la ecuaci贸n de posici贸n en el eje y tomando que y = 0, es decir, la pelota se encuentra en el suelo:

y=H-129.8m/s2t20m=2.5m-129.8m/s2t2t2=-2.5m-4.9m/s2t=0.71s

Ahora basta con sustituir el tiempo calculado en la ecuaci贸n de posici贸n del eje x:

x=x0+vtx=0m+2.5m/s0.71sx=1.77m

c) Por 煤ltimo, podemos determinar la altura sobre el suelo a la que se encuentra la pelota cuando t = 0.4s haciendo uso de la ecuaci贸n de posici贸n y para este instante de tiempo:

y=H-12gt2y=2.5m-129.8m/s20.42y=1.72m

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 L. Fern谩ndez es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir art铆culos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.


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