Enunciado

dificultad

Una pelota de tenis situada a 2 metros de altura es golpeada por un jugador con su raqueta. La pelota sale despedida horizontalmente con una velocidad de 30 m/s. Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?
b) ¿Qué ángulo forma el vector velocidad con el eje X en el momento que alcanza el suelo?
c) Si, antes del golpe, la pelota se encuentra a 5 metros de la red ¿A qué altura pasa la pelota sobre la red?


Solución

Cuestión a)

La pelota llegará al suelo cuando su posición Y sea 0 (y=0). Según las ecuaciones del lanzamiento horizontal:

y=H-12·g·t20=2 m-0.5·9.8 ms2·t2t=0.63 s

Cuestión b)

Para calcular el ángulo que forma el vector velocidad con el eje X, utilizaremos la siguiente expresión:

tanα=vyvx

Para resolverlo calcularemos vx e vy:

vx=v0=30 msvy=-g·t vy=-9.8 ms2·0.63s=-6.17 ms

Una vez que ya tenemos los datos de la velocidad, podemos obtener el ángulo:

tanα=-6.17 ms30 mstanα=-0.205 α=-11.62°

 

Cuestión c)

Para calcular la altura a la que pasa la pelota sobre la red, en primer lugar deberemos saber en que instante de tiempo pasa por encima de ella. Para ello, sabiendo que la pelota se encuentra a 5 m y que avanza con un m.r.u. a 30m/s:

x=v0·t 5 m=30 ms·t t=0.17 s

En ese instante de tiempo la pelota se encuentra justo sobre la red, basta con calcular su posición y habremos resuelto el problema:

y=H-12·g·t22-0.5·9.8 ms2·(0.17 s)2y=1.86 m

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.