Enunciado

dificultad

Una pelota de tenis situada a 2 metros de altura es golpeada por un jugador con su raqueta. La pelota sale despedida horizontalmente con una velocidad de 30 m/s. Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuanto tiempo tarda la pelota en llegar al suelo?
b) ¿Qué ángulo forma el vector velocidad con el eje X en el momento que alcanza el suelo?
c) Si antes del golpe, la pelota se encuentra a 5 metros de la red ¿A qué altura pasa la pelota sobre la red?


Solución

Cuestión a)

La pelota llegará al suelo cuando su posición Y sea 0 (y=0). Según las ecuaciones del lanzamiento horizontal:

y=H-12·g·t20=2 m-0.5·9.8 ms2·t2t=0.63 s

Cuestión b)

Para calcular el ángulo que forma el vector velocidad con el eje X, utilizaremos la siguiente expresión:

tanα=vyvx

Para resolverlo calcularemos vx e vy:

vx=v0=30 msvy=-g·t vy=-9.8 ms2·0.63s=-6.17 ms

Una vez que ya tenemos los datos de la velocidad, podemos obtener el ángulo:

tanα=-6.17 ms30 mstanα=-0.205 α=-11.62°

 

Cuestión c)

Para calcular la altura a la que pasa la pelota sobre la red, en primer lugar deberemos saber en que instante de tiempo pasa por encima de ella. Para ello, sabiendo que la pelota se encuentra a 5 m y que avanza con un m.r.u. a 30m/s:

x=v0·t 5 m=30 ms·t t=0.17 s

En ese instante de tiempo la pelota se encuentra justo sobre la red, basta con calcular su posición y habremos resuelto el problema:

y=H-12·g·t22-0.5·9.8 ms2·(0.17 s)2y=1.86 m

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.