Leyes de Kepler: Duraci贸n del a帽o en Marte

Enunciado

dificultad
Dificultad f谩cil para los ejercicios de nivel experto

Sabiendo que el radio orbital medio de Marte es, aproximadamente, 0.65 veces el de la Tierra, determina la duraci贸n media del a帽o marciano.

Soluci贸n

Datos

  • rT聽= 0.65路rM

Consideraciones previas

Para determinar la duraci贸n del a帽o en Marte basta saber lo que tarda en dar una vuelta completa alrededor del Sol, es decir, su periodo orbital. Tanto Marte como la Tierra son dos planetas del Sistema Solar que giran en torno al Sol y, por ello, comparten valor de su constante k. Esto nos permite relacionar sus periodos y distancias medias al Sol, de acuerdo a la tercera ley de Kepler, tambi茅n conocida como ley de las 贸rbitas, de la siguiente manera:

TT2=krT3TM2=krM3k=TT2rT3k=TM2rM3TT2rT3=TM2rM3TT2TM2=rT3rM3

Por otro lado, se supone que conocemos la duraci贸n del a帽o Terrestre, es decir TT. TT = 365 d铆as

Resoluci贸n

Aplicando la expresi贸n encontrada y a partir de los datos de que disponemos, resulta inmediato determinar la duraci贸n del a帽o marciano.

TT2TM2=rT3rM3TM=TT2rMrT3=3652rM0.65rM3=696.5das

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 Luis Fern谩ndez Yag眉es es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la f铆sica, las matem谩ticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

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T2=kr3

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