Enunciado

dificultad
Determina el trabajo desarrollado por el campo gravitatorio sobre una partícula cuya masa es de 10 kg cuando se desplaza desde un punto con potencial -75 J/kg a otro con potencial -50 J/kg.

Solución

Datos

  • Masa del cuerpo en desplazamiento: m = 10 kg
  • Potencial del campo en el punto inicial: Vi = -75 J/kg
  • Potencial del campo en el punto final: Vf = -50 J/kg

Resolución

El trabajo realizado por las fuerzas conservativas, y la gravedad lo es, viene dado por la siguiente expresión:

Wg=-Ep=Epi-Epf 

Por tanto, si desarrollamos un poco la expresión, relacionándola con la definición de potencial gravitatorio obtenemos:

Wg=Epi-Epf=m·Vi-Vf=-m·ΔV=10·-75--50=-250 J

El hecho de que el potencial sea negativo nos indica que la fuerza gravitatoria, el campo, se opone a que las masas se desplacen hacia potenciales crecientes.

Finalmente, a la diferencia Vf - Vi se le suele denominar diferencia de potencial y se suele denotar por ΔV. Se trata de una magnitud que nos permite relacionar el trabajo que realiza el campo sobre una determinada masa m con el potencial según: 

ΔV=Vf-Vi=-Wgifm

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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