Diferencia de potencial gravitatorio

Datos

• Masa del cuerpo en desplazamiento: m = 10 kg
• Potencial del campo en el punto inicial: V_i = -75 J/kg
• Potencial del campo en el punto final: V_f = -50 J/kg

Resolución

El trabajo realizado por las fuerzas conservativas, y la gravedad lo es, viene dado por la siguiente expresión:

$$W_g=-∆E_p=E_{p_i}-E_{p_f}$$ 

Por tanto, si desarrollamos un poco la expresión, relacionándola con la definición de potencial gravitatorio obtenemos:

$$W_g=E_{p_i}-E_{p_f}=m·\left(V_i-V_f\right)=-m·\Delta V=10·\left(-75-\left(-50\right)\right)=-250 J$$

El hecho de que el potencial sea negativo nos indica que la fuerza gravitatoria, el campo, se opone a que las masas se desplacen hacia potenciales crecientes.

Finalmente, a la diferencia V_f - V_i se le suele denominar diferencia de potencial y se suele denotar por ΔV. Se trata de una magnitud que nos permite relacionar el trabajo que realiza el campo sobre una determinada masa m con el potencial según: 

$$\Delta V=V_f-V_i=\frac{-W_{g_{i\to f}}}{m}$$