Enunciado

dificultad

Sean dos ondas arm贸nicas de ecuaciones...

y1=0.3sin3x-200t;y2=0.3sin3x-200t-0.5

鈥edidas en unidades del Sistema Internacional. Si ambas ondas se encuentran propag谩ndose en la misma cuerda, determina:

  • La amplitud de la onda resultante de la interferencia
  • La frecuencia de la interferencia
  • La ecuaci贸n de la interferencia

Soluci贸n

Datos

Las ecuaciones de las ondas son el 煤nico dato aportado por el problema.

y1=0.3sin3x-200t;y2=0.3sin3x-200t-0.5

Consideraciones previas

Observa que, dado que ambas ondas se propagan en聽una misma cuerda, una s贸la dimensi贸n,聽la coordenada x ser谩 la misma para las dos ondas.

Resoluci贸n

La mejor forma de proceder es determinar la ecuaci贸n de interferencia y, a partir de ella, obtener los datos pedidos.聽Si sumamos ambas ondas, por el principio de superposici贸n, obtendremos la onda resultante:

yT=y1+y2=[1]20.3cos3x-200t-3x-200t-0.52sin3x-200t+3x-200t-0.52==0.6cos0.52sin3x-200t-0.52=0.59sin3x-200t-0.52m

Donde en [1] hemos aplicado...

sinA+sinB=2cosA-B2sinA+B2

Una vez obtenida la ecuaci贸n de la interferencia, la frecuencia angular de la misma es el t茅rmino que acompa帽a a t, con lo que:

=2f=200f=100Hz

Finalmente, la amplitud es 0.59 m. Observa que este valor es casi el doble que el de las ondas originales.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
yx,t=Asinkxvt+0
=2f=2T