Enunciado

dificultad

Determina la frecuencia, la amplitud y la longitud de onda de las ondas que han generado por superposici贸n en una cuerda una onda estacionaria cuya expresi贸n, en unidades del Sistema Internacional, es:

y=0.4·sin8·π·x·cos30·π·t


Soluci贸n

Datos

  • La ecuaci贸n de onda estacionaria de la cual debemos extraer los datos pedidos: y=0.4·sin8·π·x·cos30·π·t m

Resoluci贸n

Sabemos que el t茅rmino que acompa帽a a la variable x es el n煤mero de onda k, que se relaciona con la longitud de onda seg煤n:

k=2·πλ

Por tanto, tenemos que:

2·πλ=8·πλ=0.25 m

Por otro lado, sabemos que la frecuencia angular 蠅=2路蟺路f es el t茅rmino que acompa帽a a t, con lo que:

2·π·f=30·πf=15 Hz 

En relaci贸n a la amplitud, la de la onda original es la mitar de la de la onda estacionaria, con lo que

2·A=0.4A=0.2 m

Con lo que ya hemos calculado todas las magnitudes pedidas.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
y=2·A·sink·x·cosω·t=AT·cosω·t
k=2·πλ=ωv