Enunciado

dificultad

Determina la frecuencia, la amplitud y la longitud de onda de las ondas que han generado por superposición en una cuerda una onda estacionaria cuya expresión, en unidades del Sistema Internacional, es:

y=0.4·sin8·π·x·cos30·π·t


Solución

Datos

  • La ecuación de onda estacionaria de la cual debemos extraer los datos pedidos: y=0.4·sin8·π·x·cos30·π·t m

Resolución

Sabemos que el término que acompaña a la variable x es el número de onda k, que se relaciona con la longitud de onda según:

k=2·πλ

Por tanto, tenemos que:

2·πλ=8·πλ=0.25 m

Por otro lado, sabemos que la frecuencia angular ω=2·π·f es el término que acompaña a t, con lo que:

2·π·f=30·πf=15 Hz 

En relación a la amplitud, la de la onda original es la mitar de la de la onda estacionaria, con lo que

2·A=0.4A=0.2 m

Con lo que ya hemos calculado todas las magnitudes pedidas.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
y=2·A·sink·x·cosω·t=AT·cosω·t
k=2·πλ=ωv