Magnitudes de onda estacionaria a partir de su ecuaci贸n

Enunciado

dificultad
Dificultad f谩cil para los ejercicios de nivel experto

Determina la frecuencia, la amplitud y la longitud de onda de las ondas que han generado por superposici贸n en una cuerda una onda estacionaria cuya expresi贸n, en unidades del Sistema Internacional, es:

y=0.4sin8xcos30t

Soluci贸n

Datos

  • La ecuaci贸n de onda estacionaria de la cual debemos extraer los datos pedidos:聽y=0.4sin8xcos30tm

Resoluci贸n

Sabemos que el t茅rmino que acompa帽a a la variable x es el n煤mero de onda k, que se relaciona con la longitud de onda seg煤n:

k=2

Por tanto, tenemos que:

2=8=0.25m

Por otro lado, sabemos que la frecuencia angular 蠅=2路蟺路f es el t茅rmino que acompa帽a a t, con lo que:

2f=30f=15Hz

En relaci贸n a la amplitud, la de la onda original es la mitar de la de la onda estacionaria, con lo que

2A=0.4A=0.2m

Con lo que ya hemos calculado todas las magnitudes pedidas.

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 Luis Fern谩ndez Yag眉es es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la f铆sica, las matem谩ticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
y=2Asinkxcost=ATcost
k=2=v

Y ahora... consulta m谩s ejercicios relacionados o la teor铆a asociada si te quedaron dudas.