Trabajo realizado por vector fuerza a partir de sus componentes y del vector desplazamiento

Enunciado

dificultad
Dificultad f√°cil para los ejercicios de nivel avanzado

Sobre un cuerpo act√ļa una fuerza F‚Üí=43.3i‚Üí+25j‚Üí¬† N produciendo un desplazamiento de¬†‚ąÜr‚Üí=25i‚Üí¬†m. Determina el trabajo realizado por la fuerza.

¬ŅQu√© ocurrir√≠a si el desplazamiento fuese¬†‚ąÜr‚Üí=25i‚Üí+25j‚Üí¬†?

Solución

Para determinar el trabajo en  cada uno de los casos realizamos el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento: Se trata simplemente de aplicar la definición de trabajo realizado por una fuerza constante que produce un desplazamiento rectilíneo.

W=F‚Üí¬∑‚ąÜr‚Üí=(43.3i‚Üí+25j‚Üí)¬∑(25i‚Üí)=1082.53J¬†

Deteng√°monos por un momento en este punto antes de continuar. Si te fijas bien, el resultado es el mismo que en el caso del ejercicio "Trabajo Realizado por Fuerza a Partir del √Āngulo y del Desplazamiento" en su tercer apartado. Efectivamente,¬†el vector fuerza, que aqu√≠ nos dan seg√ļn sus componentes, es el mismo que el del ejercicio se√Īalado, s√≥lo que en aquel caso nos daban su m√≥dulo y el √°ngulo que formaba con la horizontal. Como puedes observar en la figura, se puede pasar de una representaci√≥n a otra sin problema pero el resultado final debe ser el mismo.

En relación a la segunda pregunta, recalculamos el trabajo con el nuevo vector desplazamiento:

W=F‚Üí¬∑‚ąÜr‚Üí=(43.3i‚Üí+25j‚Üí)¬∑(25i‚Üí+25j‚Üí)=1707.5J¬†

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

Fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.


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