Enunciado

dificultad

Sobre un cuerpo actúa una fuerza F=43.3i+25j  N produciendo un desplazamiento de r=25i m. Determina el trabajo realizado por la fuerza.

¿Qué ocurriría si el desplazamiento fuese r=25i+25j ?


Solución

Para determinar el trabajo en  cada uno de los casos realizamos el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento: Se trata simplemente de aplicar la definición de trabajo realizado por una fuerza constante que produce un desplazamiento rectilíneo.

W=F·r=(43.3i+25j)·(25i)=1082.53J 

Detengámonos por un momento en este punto antes de continuar. Si te fijas bien, el resultado es el mismo que en el caso del ejercicio "Trabajo Realizado por Fuerza a Partir del Ángulo y del Desplazamiento" en su tercer apartado. Efectivamente, el vector fuerza, que aquí nos dan según sus componentes, es el mismo que el del ejercicio señalado, sólo que en aquel caso nos daban su módulo y el ángulo que formaba con la horizontal. Como puedes observar en la figura, se puede pasar de una representación a otra sin problema pero el resultado final debe ser el mismo.

En relación a la segunda pregunta, recalculamos el trabajo con el nuevo vector desplazamiento:

W=F·r=(43.3i+25j)·(25i+25j)=1707.5J 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados


sinα=cateto opuestohipotenusa=ba


cosα=cateto contiguohipotenusa=ca

Wtotal=i=1nFir=Ftotalr