Enunciado

dificultad

Transforma los siguientes números complejos en forma binómica a polar:

a)  5-5i 
b) 3+3i

Solución

a) 5-5i

En primer lugar debemos calcular el módulo de 5-5i:

m=52+-52=50=52

Posteriormente calcularemos su argumento:

tg α = -55=-1

Entre 0º y 360º existen dos ángulos cuya tangente vale -1 y son α=115º y α=315º. Si observamos el número en forma binómica, a > 0 y b <0 eso implica que el afijo del número se encuentra en el cuarto cuadrante y por tanto de los dos ángulos el que se encuentra en dicho cuadrante es α = 315º. Por tanto:

5-5i = 52315º

b) 3+3i

m=32+32=12=23

tg α=33

Entre 0º y 360º existen dos ángulos cuya tangente vale tg α=33 y son α=30º y α=210º. Si observamos el número en forma binómica, a > 0 y b >0 eso implica que el afijo del número se encuentra en el primer cuadrante y por tanto de los dos ángulos el que se encuentra en dicho cuadrante es α = 30º. Por tanto:

3+3i = 2330º

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.