Enunciado

dificultad

¿A qué altura debes situar un cañón capaz de lanzar proyectiles a una velocidad inicial de 230 km/h en el eje horizontal si quieres que caigan a una distancia de 250 m de la vertical en la que se produce el lanzamiento?


Solución

Datos

  • Velocidad inicial en el eje x: v0x = 230 km/h = 63.8 m/s
  • Distancia a la vertical de lanzamiento: xf = 250 m

Consideraciones previas

Resolución

El proyectil se desplaza según un movimiento rectilíneo uniforme en el eje x. A partir de la expresión del m.r.u. podemos determinar el tiempo que tarda el proyectil en alcanzar la coordenada x del punto especificado:

xf=x0+v0x·t250=63.8·tt=25063.8=3.91 s 

A partir de las expresiones para el eje y (caída libre) puedo determinar la altura inicial a la que se debe situar el cañón para que tarde justamente 3.91 segundos en llegar al suelo.

yf=H-12·g·t2H=0+12·g·t2=12·9.8·3.912=75.31 m 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.