Enunciado

dificultad

¬ŅA qu√© altura debes situar un ca√Ī√≥n capaz de lanzar proyectiles a una velocidad inicial de 230 km/h en el eje horizontal si quieres que caigan a una distancia de 250 m de la vertical en la que se produce el lanzamiento?


Solución

Datos

  • Velocidad inicial en el eje x: v0x¬†= 230 km/h = 63.8 m/s
  • Distancia a la vertical de lanzamiento: xf¬†= 250 m

Consideraciones previas

Resolución

El proyectil se desplaza seg√ļn un movimiento rectil√≠neo uniforme en el eje x. A partir de la expresi√≥n del m.r.u. podemos determinar el tiempo que tarda el proyectil en alcanzar la coordenada x del punto especificado:

xf=x0+v0x·t⇒250=63.8·t⇒t=25063.8=3.91 s 

A partir de las expresiones para el eje y (ca√≠da libre) puedo determinar la altura inicial a la que se debe situar el ca√Ī√≥n para que tarde justamente 3.91 segundos en llegar al suelo.

yf=H-12·g·t2⇒H=0+12·g·t2=12·9.8·3.912=75.31 m 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.