Ejercicio resuelto: Averiguar el ángulo

Desarrollo
Fórmulas

Enunciado

dificultad

Una fuerza viene dada por la siguiente expresión $\vec{F} = 3 \cdot \vec{i} + 2 \cdot \vec{j}$ . Calcular el ángulo que forma con la horizontal.

Solución

Sabiendo que:

$\vec{F} = F_{x} \cdot \vec{i} + F_{y} \cdot \vec{j} \Rightarrow \{\begin{cases} F_{x} = 3 \\ F_{y} = 2 \end{cases}$

Para calcular el ángulo utilizaremos la siguiente expresión:

$\tan (α) = \frac{F_{y}}{F_{x}} \Rightarrow \tan (α) = \frac{2}{3} \Rightarrow α = \tan^{- 1} (0.66) \Rightarrow α = 33.69 º$

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas

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\tan (α) = \frac{\sin (α)}{\cos (α)} = \frac{cateto opuesto}{cateto contiguo} = \frac{b}{c}

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