Fórmulas de Derivadas

Aquí tienes un completo formulario del tema Termodinámica. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

Pulsa sobre el icono para exportarlas a cualquier programa externo compatible. Consulta fórmulas de:

Tasa de Variación Media
Tasa de Variación Instantánea
Derivada de una Función
Reglas de Derivación
Derivadas Laterales
Derivabilidad y Continuidad
Regla de la Cadena
Recta Tangente y Recta Normal
Derivada de la Función Inversa
Derivación Logarítmica
Función Implícita y su Derivada

Tasa de Variación Media

- Ver teoría

Tasa de variación media

T . V . M [a, b] = \frac{f (b) - f (a)}{b - a} T . V . M [a, a + h] = \frac{f (a + h) - f (a)}{h}

Tasa de Variación Instantánea

- Ver teoría

Tasa de variación instantánea

T . V . I . (a) = \lim_{b \to a} \frac{f (b) - f (a)}{b - a} T . V . I . (a) = \lim_{h \to 0} \frac{f (a + h) - f (a)}{h}

Derivada de una Función

- Ver teoría

Definición de derivada

f' (x) = \lim_{h \to 0} \frac{f (x + h) - f (x)}{h}

Reglas de Derivación

- Ver teoría

Derivada de una función constante

f (x) = k \Rightarrow f' (x) = 0

Derivada de una función potencial

f (x) = x^{n} \Rightarrow f' (x) = n \cdot x^{n - 1} \forall n \in ℝ

Derivada de una constante por una función

g (x) = k \cdot f (x) \Rightarrow g' (x) = k \cdot f' (x)

Derivada de un logaritmo

f (x) = \log_{a} (x) \Rightarrow f' (x) = \frac{1}{x} \log_{a} (e)

Derivada de la función exponencial

f (x) = a^{x} \Rightarrow f' (x) = a^{x} \cdot \ln (a)

Derivada del seno

f (x) = \sin (x) \Rightarrow f' (x) = \cos (x)

Derivada del coseno

f (x) = \cos (x) \Rightarrow f' (x) = - \sin (x)

Derivada del arcoseno

f (x) = arc \sin (x) \Rightarrow f' (x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

Derivada del arcocoseno

f (x) = arc \cos (x) \Rightarrow f' (x) = \frac{- 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}

Derivada de la suma y resta de funciones

D (f + g) = f' + g'; D (f - g) = f' - g'

Derivada del producto de funciones

D (f \cdot g) = f' \cdot g + f \cdot g'

Derivada del cociente de funciones

D (\frac{f}{g}) = \frac{f' \cdot g - f \cdot g'}{g^{2}}

Regla de la cadena

D [(g \circ f) (x)] = D [g (f (x))] = g' (f (x)) \cdot f' (x)

Derivadas Laterales

- Ver teoría

Derivada por la izquierda en un punto

f' (a^{-}) = \lim_{h \to 0^{-}} \frac{f (a + h) - f (a)}{h}

Derivada por la derecha en un punto

f' (a^{+}) = \lim_{h \to 0^{+}} \frac{f (a + h) - f (a)}{h}

Derivabilidad y Continuidad

- Ver teoría

Derivabilidad de una función en un punto

\begin{matrix} f' (a) = L \\ \lim_{x \to a^{-}} f' (x) = L \\ \lim_{x \to a^{+}} f' (x) = L \end{matrix}\} \Leftrightarrow f' (a) = \lim_{x \to a} f' (x) = L

Regla de la Cadena

- Ver teoría

Regla de la cadena

D [(g \circ f) (x)] = D [g (f (x))] = g' (f (x)) \cdot f' (x)

Recta Tangente y Recta Normal

- Ver teoría

Recta tangente

y - f (a) = f' (a) \cdot (x - a)

Recta normal

y - f (a) = \frac{- 1}{f' (a)} \cdot (x - a)

Derivada de la Función Inversa

- Ver teoría

Derivada de la función inversa

(f^{- 1})' = \frac{1}{f' [f^{- 1}]}

Derivación Logarítmica

- Ver teoría

Función de tipo potencial-exponencial

f (x) = g {(x)}^{ϕ (x)}

Derivada de la función potencial-exponencial

f' (x) = f (x) \cdot (ϕ' (x) \cdot \ln (g (x)) + ϕ (x) \cdot \frac{g' (x)}{g (x)})

Función Implícita y su Derivada

- Ver teoría

Función implícita

f (x, y) = 0

¡Suscríbete!

Te ayudamos con contenidos y herramientas para que puedas evaluar a tu alumnado o diseñar tus propias experiencias de aprendizaje.

Saber más

Fórmulas de Derivadas

Compartir en...

Síguenos en...

Tasa de Variación Media

Tasa de variación media

Tasa de Variación Instantánea

Tasa de variación instantánea

Derivada de una Función

Definición de derivada

Reglas de Derivación

Derivada de una función constante

Derivada de una función potencial

Derivada de una constante por una función

Derivada de un logaritmo

Derivada de la función exponencial

Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada de la suma y resta de funciones

Derivada del producto de funciones

Derivada del cociente de funciones

Regla de la cadena

Derivadas Laterales

Derivada por la izquierda en un punto

Derivada por la derecha en un punto

Derivabilidad y Continuidad

Derivabilidad de una función en un punto

Regla de la Cadena

Regla de la cadena

Recta Tangente y Recta Normal

Recta tangente

Recta normal

Derivada de la Función Inversa

Derivada de la función inversa

Derivación Logarítmica

Función de tipo potencial-exponencial

Derivada de la función potencial-exponencial

Función Implícita y su Derivada

Función implícita

Navegación

¡Suscríbete!