Fórmulas de Fundamentos Matemáticos IV

Aquí tienes un completo formulario del tema Fundamentos Matemáticos IV. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Ecuación de la Circunferencia

Ecuación de una circunferencia

(1) x-a2+y-b2=r(2) x2+y2+mx+ny+p=0

Ecuación de la circunferencia que pasa por el origen

x2+y2+mx+ny=0

Ecuación de la Elipse

Condición elipse

dP,F+d(P,F')=2·a

Ecuación de una elipse de eje mayor horizontal

x-x02a2+y-y02b2=1

Semieje menor de la elipse

b2=a2-c2

Ecuación de la Hipérbola

Hipérbola de eje focal horizontal centrada en un punto P cualquiera

x-x02a2-y-y02b2=1

Hipérbola de eje focal vertical centrada en un punto P cualquiera

y-y02a2-x-x02b2=1

Excentricidad de la Hipérbola

e=ca

Asíntotas de la Hipérbola

y=baxy=-bax

Semidistancia focal de la hipérbola

c2=a2+b2

Producto Vectorial

Área del paralelogramo a partir de producto vectorial

a×b=a·b·sinαh=a·h=Área del paralelogramo

Módulo del producto vectorial

a×b=a·b·sinα

Producto vectorial -expresión analítica

a×b=ijkaxayazbxbybz=ay·bz-by·az·i+az·bx-bz·ax·j+ax·by-bx·ay·k

Momento de un Vector

Momento de un vector respecto a un punto

Mo=r×V

Momento de un vector respecto a un eje

Me=r×V·ue=Mo·ue=Mo·cosα

Momento de un vector respecto a un eje -vector

Me=r×V·ue·ue=Mo·ue·ue=Me·ue

Representación de Números Complejos en Forma Polar

Módulo de un número complejo z = a+bi

z=a2+b2

Argumento de un número complejo z = a+bi

α=arc tg ba

Operaciones con números complejos en forma binómica

Suma de números complejos en forma binómica

(a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i

Resta de números complejos en forma binómica

(a+bi)-(c+di) = (a-c)+(b-d)i

Producto de números complejos en forma binómica

(a+bi)·(c+di) = (a·c-b·d)+(a·d+b·c)i

Cociente de números complejos en forma binómica

a+bic+di= ac+bdc2+d2+bc-adc2+d2i

Potencias de números complejos en forma binómica

a+bin=(a+bi)·(a+bi)·...·(a+bi)n veces

Operaciones con números complejos en forma polar

Producto de números complejos en forma polar

mα·m'β=m·m'α+β

Potencias de números complejos en forma polar

mαn=mnnα

Radicación de números complejos en forma polar

mαn=mn α+k·360ºn con k=0,1,2,..., n-1

Sucesiones

Progresión Aritmética

an=a1+n-1·d

Progresión Geométrica

an=a1·rn-1

Suma de una Progresión Aritmética

S =a1+an2·n

Suma de una Progresión Geométrica

S =a1·rn-1r-1

Producto de una Progresión Geométrica

P = a1·ann