Enunciado

dificultad
Determina la aceleración en la superficie de la Luna sabiendo que su radio es 0.27 veces el radio de la Tierra y que la masa de esta es 81.23 veces la de la Luna. Ten presente que la aceleración para los cuerpos en la superficie de la Tierra, fruto de la gravedad, es de 9.8 m/s2

Solución

Datos

  • Aceleración en la superficie de la Tierra: g = aT = 9.8 m/s2
  • Aceleración en la superficie de la Luna: aL ?
  • Relación entre radio de la Tierra y el de la Luna: RL = 0.27·RT
  • Relación entre la masa de la Tierra y la de la Luna: MT = 81.23·ML => ML = 0.0123·MT

Resolución

Podemos relacionar la expresión de la fuerza de la gravedad experimentada por un cuerpo cualquiera de masa m en la superficie de la Tierra con la aceleración que adquiere, a través del principio fundamental, quedando:

FgT=G·MT·mRT2=m·aT

Para el caso de la Luna podemos escribir, de manera similar y sustituyendo con las relaciones que tenemos entre la Luna y la Tierra:

FgL=G·ML·mRL2=m·aLaL=G·0.0123·MT0.27·RT2=0.168·G·MTRT2aT=9.8=1.65 m/s2 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
F = m · a