Aceleración gravitatoria en la superficie de la luna

Datos

• Aceleración en la superficie de la Tierra: g = a_T = 9.8 m/s²
• Aceleración en la superficie de la Luna: a_L ?
• Relación entre radio de la Tierra y el de la Luna: R_L = 0.27·R_T
• Relación entre la masa de la Tierra y la de la Luna: M_T = 81.23·M_L => M_L = 0.0123·M_T

Resolución

Podemos relacionar la expresión de la fuerza de la gravedad experimentada por un cuerpo cualquiera de masa m en la superficie de la Tierra con la aceleración que adquiere, a través del principio fundamental, quedando:

$$F_{g_T}=G·\frac{M_T·\cancel{m}}{{R_T}^2}=\cancel{m}·a_T$$

Para el caso de la Luna podemos escribir, de manera similar y sustituyendo con las relaciones que tenemos entre la Luna y la Tierra:

$$F_{g_L}=G·\frac{M_L·\cancel{m}}{{R_L}^2}=\cancel{m}·a_L\Rightarrow a_L=G·\frac{0.0123·M_T}{{\left(0.27·R_T\right)}^2}=0.168·\underset{a_T=9.8}{\underbrace{G·\frac{M_T}{{R_T}^2}}}=1.65 m/s^2$$