Enunciado

dificultad

Dada las siguientes ecuaciones paramétricas de una recta cualquiera determinar si los puntos A(-8,1) y B(2,5) pertenecen a dicha recta.

x=1-λ3y=-2+λ


Solución

En primer lugar vamos a sustituir las coordenadas x e y del punto A para determinar el valor de λ en dichas ecuaciones. Si el valor de λ es el mismo, A pertenecerá a la recta en otro caso se encontrará fuera de la recta.

-8=1-λ31=-2+λ λ=3λ=3

Dado que el valor de λ=3 es idéntico en ambas ecuaciones, A es un punto que pertenece a la recta.

Si realizamos lo mismo para el punto B.

2=1-λ35=-2+λ λ=-13λ=7

Por lo tanto, B no pertenece a la recta.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.