Los números complejos

Los números complejos son una extensión de los números reales. En el campo de la Física, estos números tienen un especial interés, ya que facilitan la comprensión y el cálculo de ciertas magnitudes en numerosas áreas como la electrónica y el electromagnetismo.

 

Representación binómica

Se pueden representar como la suma de un número real y un número imaginario (múltiplo de una unidad imaginaria, denotada con una i), llamada representación binómica.

a + b·i, donde  i=-1

 

Potencias del número imaginario i

La potencia del número imaginario i, se puede obtener tomando como base las siguientes potencias:

i0 = 1i1=ii2=(-1)2=-1i3=i2·i = -1 ·i = -i

Ya que:

in = i n mod 4

donde mod es la operación de obtener el resto al dividir n entre 4. Ejemplo.

i7 = i 7 mod 4 = i3 = -i

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Potencias de i

dificultad

Simplifica las siguientes potencias de i

a) i12               b) i33               c) i-9               d) i123

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