Tal y como estudiamos en la ecuación continua de la recta, si A(a1,a2) es un punto conocido de una recta r que posee un vector director v=v1,v2 cualquier punto P(x,y) de la recta cumple la siguiente ecuación:

x-a1v1=y-a2v2

Reorganizando la ecuación podemos reescribirla de la siguiente forma:

y-a2=v2v1x-a1

La ecuación punto-pendiente de cualquier recta r se obtiene por medio de la siguiente expresión:

y-a2=m·x-a1

Donde:

  • x e y son las coordenadas de cualquier punto P(x,y) de la recta.
  • a1 y a2 son las coordenadas de un punto conocido de la recta A(a1,a2).
  • m recibe el nombre de pendiente de la recta r y se puede calcular de la siguiente forma: m=v2v1.

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Ecuación punto-pendiente conocida la pendiente y un punto

dificultad
Determina la ecuación punto pendiente de una recta r que pasa por el punto A(3,-1) y cuya pendiente es 1/2. ¿Podrías indicar otro punto cualquiera de la recta?

Vector director a partir de la pendiente de una recta

dificultad

Sabiendo que una recta s posee una pendiente m=1/3 y pasa por el punto (1,1), determinar un vector director de la misma.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Ecuación punto-pendiente de la recta. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Ecuación punto-pendiente de una recta

y-a2=m·x-a1

Ficha de apartados relacionados

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