Ecuación continua de una recta conocidos dos puntos

Para poder calcular la ecuación continua de la recta debemos utilizar un punto y un vector director de dicha recta. No disponemos del vector director pero si podemos calcularlo a partir de los dos puntos A y B, que llamaremos $\overrightarrow{AB}$ por medio de la representación analítica de un vector.

$$\overrightarrow{AB}=\left(b_1-a_1,b_2-a_2\right)=\left(5-\left(-1\right),0-2\right)=\left(6,-2\right)$$

A continuación basta con sustituir en la expresión de la ecuación continua utilizando el punto A o B (en nuestro caso usaremos A) y el vector director $\overrightarrow{AB}$ para resolver el ejercicio:

$$\frac{x+1}{6}=\frac{y-2}{-2}$$