Ecuación punto-pendiente conocida la pendiente y un punto

Sustituyendo las coordenadas del punto y el valor de la pendiente en la ecuación punto-pendiente de una recta cualquiera obtenemos la solución:

$$\begin{gathered} y-\left(-1\right)=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.·\left(x-3\right) \Rightarrow \\ \boxed{y+1=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.·\left(x-3\right) } \end{gathered}$$

Para determinar otro punto cualquiera, basta con dar un valor a x o y y desarrollar la ecuación de la recta para calcular el otro valor. Por ejemplo, si determinamos que x=5, entonces:

$$\begin{gathered} y+1=\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.·\left(5-3\right) \Rightarrow \\ y+1=\raisebox{1ex}{$2$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right. \Rightarrow \\ \underline{y=0} \end{gathered}$$

Por tanto, otro punto que pertenece a la recta es el P(5,0). Recuerda que puedes tomar el valor de x o y que tu prefieras y desarrollar la ecuación.