Enunciado

dificultad

Las siguientes gráficas corresponden a las funciones f(x), en 1, y g(x), en 2.

Gráfica de dos funciones para calcular límites laterales

Determina:

  1. limx-6-fx
  2. limx-6+fx
  3. limx-5-fx
  4. limx-5+fx
  5. limx-3-fx
  6. limx-3+fx
  7. limx-2-fx
  8. limx-2+fx
  9. limx0-fx
  10. limx0+fx
  11. limx2-fx
  12. limx2+fx
  13. limx-4-gx
  14. limx-4+gx
  15. limx-2-gx
  16. limx-2+gx
  17. limx0-gx
  18. limx0+gx
  19. limx2+gx
  20. limx0-gx-fx

Solución

Consideraciones previas

Para calcular el valor del límite lateral izquierdo en a, indicado a-, nos fijamos en el valor al al que se aproxima la función (es decir, la coordenada y) cuando la x se acerca a a por la izquierda. 

Para calcular el valor del límite lateral derecho en a, indicado a+, nos fijamos en el valor al al que se aproxima la función (es decir, la coordenada y) cuando la x se acerca a a por la derecha. 

Como se aprecia en el cuadro gris de las gráficas, cada cuadro representa una unidad.

Resolución

Los valores serían:

  1. limx-6-fx=1
  2. limx-6+fx
  3. limx-5-fx
  4. limx-5+fx=2
  5. limx-3-fx=1
  6. limx-3+fx=1
  7. limx-2-fx=-
  8. limx-2+fx=
  9. limx0-fx=-2
  10. limx0+fx=-2
  11. limx2-fx=-2
  12. limx2+fx
  13. limx-4-gx=-2
  14. limx-4+gx=0
  15. limx-2-gx=-
  16. limx-2+gx=-
  17. limx0-gx=2
  18. limx0+gx=2
  19. limx2-gx=1
  20. limx2+gx=-1
  21. limx0-gx-fx=limx0-gx-limx0-fx=2--2=4

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
limxa+fx=-k<0, δ>0 | xDomf , a<x<a+δfx<k
limxa-fx=k>0, δ>0 | xDomf , a-δ<x<afx>k
limxa+fx=Lε>0, δ>0 | xDomf , a<x<a+δ|fx-L|<ε
limxa-fx=-k<0, δ>0 | xDomf , a-δ<x<afx<k
limxa-fx=Lε>0, δ>0 | xDomf , a-δ<x<a|fx-L|<ε
limxa+fx=k>0, δ>0 | xDomf , a<x<a+δfx>k