Enunciado

dificultad

Un autom贸vil se mueve horizontalmente con una velocidad constante de 110 km路h-1. Sabiendo que tiene una masa de 1.4 toneladas (incluyendo ocupantes), determina la potencia motriz extra que debe desarrollar el motor cuando comienza a subir una rampa del 5%.


Soluci贸n

Datos

  • Velocidad: v = 110 km/h = 30.55 m/s
  • Masa: m = 1.4 t = 1400 kg
  • Pendiente rampa: 5% => =tan-15100=0.0499rad

Resoluci贸n

En un principio, cuando el autom贸vil avanza horizontalmente a velocidad constante, la fuerza motriz del motor se emplea en vencer las fuerzas de fricci贸n (rozamiento con el aire y con el suelo). De este modo, la fuerza resultante se hace 0 y el cuerpo avanza a velocidad constante ( F = ma ). Cuando el automovil comienza a subir, la fuerza motriz debe incrementarse para contrarestar la componente x del peso, tal y como se observa en la figura.

Calcularemos la potencia desarrollada por dicha fuerza extra que llamamos Fm.

P=Wt=Fmrt=Fmst=Fmv;

El m贸dulo de la fuerza extra es igual al de la componente x del peso:

Fm=Px=mgsin=14009.81sin0.0499=11.96N

P=Fmv=11.9630.55=365.41W;

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
W=Fr=Frcosϕ=Fscosϕ
v=rt
P=Wt


sinα=cateto opuestohipotenusa=ba