Enunciado

dificultad

Sabiendo que una recta s posee una pendiente m=1/3 y pasa por el punto (1,1), determinar un vector director de la misma.


Solución

Para resolver este ejercicio cumpliremos los siguientes pasos:

  1. En primer lugar vamos a calcular la ecuación punto-pendiente de la recta.
  2. Con dicha ecuación, vamos a determinar otro punto B cualquiera que pertenezca a la recta.
  3. Con el punto (1,1) y el punto B calculado en el paso anterior podremos calcular un vector. Dicho vector determina la dirección de la recta por tanto será un vector director de la misma.

Vamos a ello:

1) Aplicaremos la ecuación punto-pendiente:

y-1=13·x-1

2) Si por ejemplo tomamos x=4, obtenemos que:

y-1=13·4-1 y-1=1y=2

Por tanto, los puntos A(1,1) y B(4,2) pertenecen a la recta.

3) Calcularemos un vector AB  con ambos puntos:

AB=b1-a1,b2-a2 AB=4-1,2-1 AB=3,1

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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