Enunciado

dificultad

Determina la ecuaci√≥n de la circunferencia centrada en el punto O(2,3) y cuyo radio es 3. ¬ŅPodr√≠as determinar otro punto de la circunferencia?


Solución

Sustituyendo las coordenadas del punto centro y el valor del radio en la ecuación de la circunferencia, obtenemos que:

x-22+y-32=3

Para determinar otro punto cualquiera, basta con que des un valor a x o y y calcules el otro valor sustituyendo en la ecuación. Sin embargo tienes que tener cuidado ya que si el centro de la circunferencia se encuentra en O(a,b) el valor de x que tomes debe cumplir que a-r>=x>=a+r o el valor de y, b-r>=y>=b+r ya que si no estarás tomando un valor donde la circunferencia no existe. Por ejemplo, si cogemos un valor de x este debe cumplir que -1>=x>=5. Dentro de los posibles tomaremos x=2. Sustituyendo:

2-22+y-32=3 y-32=3 ±y-3=3 y=60

Por tanto, no s√≥lo obtendremos un punto, si no dos: P(2,0) o P(2,6).

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
(1) x-a2+y-b2=r(2) x2+y2+mx+ny+p=0