Enunciado

dificultad

Determina el radio de la circunferencia cuya ecuación es x2+y2-2x+4y=0


Solución

Teniendo en cuenta que cualquier ecuación que pasa por el origen de coordenadas tiene la forma:

x2+y2+mx+ny=0

donde:

  • m=-2a
  • n=-2b
  • a y b las coordenadas del punto centro de la circunferencia C(a,b)

Podemos determinar que la circunferencia de nuestro enunciado pasa por el origen de coordenadas y su centro C es:

m = -2a  n = -2b  p=a2+b2-r2-2 = -2a  a=14 = -2b  b=-2C(1,-2)

Y su radio:

0 =a2+b2-r2 0=1+4-r2 r = +5-5

Dado que el radio de una circunferencia no puede ser negativo, √ļnicamente podr√° ser 5.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
(1) x-a2+y-b2=r(2) x2+y2+mx+ny+p=0