Enunciado

dificultad

Determina el radio de la circunferencia cuya ecuación es x2+y2-2x+4y=0


Solución

Teniendo en cuenta que cualquier ecuación que pasa por el origen de coordenadas tiene la forma:

x2+y2+mx+ny=0

donde:

  • m=-2a
  • n=-2b
  • a y b las coordenadas del punto centro de la circunferencia C(a,b)

Podemos determinar que la circunferencia de nuestro enunciado pasa por el origen de coordenadas y su centro C es:

m = -2a  n = -2b  p=a2+b2-r2-2 = -2a  a=14 = -2b  b=-2C(1,-2)

Y su radio:

0 =a2+b2-r2 0=1+4-r2 r = +5-5

Dado que el radio de una circunferencia no puede ser negativo, únicamente podrá ser 5.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
(1) x-a2+y-b2=r(2) x2+y2+mx+ny+p=0