Enunciado

dificultad

¿Sabrías determinar la ecuación de la circunferencia concéntrica a x2+y2-10x+6y=0, cuyo radio vale la unidad?


Solución

Sabemos que cualquier ecuación concéntrica a x2+y2-10x+6y=0, tendrá la forma de:

x2+y2-10x+6y+p'=0

Analizando la ecuación obtenemos que m = -10 y n = 6 por tanto el centro C de todas estas ecuaciones es C(5,-3) (a= m/-2 = -10/-2 = 5 y b = n/-2 = -3). Sabiendo que p'=a2+b2-r2:

p'=a2+b2-r2 p'=52+-32-12 p'=35

Por tanto, la ecuación de la circunferencia que buscamos es:

x2+y2-10x+6y+35 = 0

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.