Dos circunferecncias concéntricas

Sabemos que cualquier ecuación concéntrica a $x^2+y^2-10x+6y=0$, tendrá la forma de:

$$x^2+y^2-10x+6y+p\text{'}=0$$

Analizando la ecuación obtenemos que m = -10 y n = 6 por tanto el centro C de todas estas ecuaciones es C(5,-3) (a= m/-2 = -10/-2 = 5 y b = n/-2 = -3). Sabiendo que $p\text{'}=a^2+b^2-r^2$:

$$\begin{gathered} p\text{'}=a^2+b^2-r^2 \Rightarrow \\ p\text{'}={\left(5\right)}^2+{\left(-3\right)}^2-1^2 \Rightarrow \\ \underline{p\text{'}=35} \end{gathered}$$

Por tanto, la ecuación de la circunferencia que buscamos es:

$$x^2+y^2-10x+6y+35 = 0$$