Enunciado

dificultad

Determina la excentricidad de la hipérbola dada por la siguiente ecuación:

y225-(x-2)216=1


Solución

Observando la ecuación del enunciado podemos deducir que se trata de un hipérbola de eje focal vertical centrada en P(2,0), en la que a2 = 25 y b2 = 16. Dado que la excentricidad e de cualquier hipérbola se obtiene por medio de la siguiente expresión:

e=ca

Vamos a calcular la semidistancia focal c. Para ello sabemos que:

c2=a2+b2 c2=25+16 c2=41 c=±41

Dado que c es una distancia sólo puede tener un valor positivo y ese es el que tomaremos para calcular la excentricidad:

e=415e1.28

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
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