Excentricidad de una hipérbola

Observando la ecuación del enunciado podemos deducir que se trata de un hipérbola de eje focal vertical centrada en P(2,0), en la que a² = 25 y b² = 16. Dado que la excentricidad e de cualquier hipérbola se obtiene por medio de la siguiente expresión:

$$e=\frac{c}{a}$$

Vamos a calcular la semidistancia focal c. Para ello sabemos que:

$$\begin{gathered} c^2=a^2+b^2 \Rightarrow \\ {c}^2=25+16 \Rightarrow \\ {c}^2=41 \Rightarrow \\ c=\pm \sqrt{41} \end{gathered}$$

Dado que c es una distancia sólo puede tener un valor positivo y ese es el que tomaremos para calcular la excentricidad:

$$\begin{gathered} e=\frac{\sqrt{41}}{5}\Rightarrow \\ \boxed{e\cong 1.28} \end{gathered}$$