Enunciado

dificultad
Determina la ecuación de la elipse horizontal centrada en el origen cuyo eje mayor horizontal mide 10 y su distancia focal mide 6.

Solución

Dado que sabemos que el eje mayor (2·a) es 10:

2a = 10 a =5

Y que la distancia focal (2·c) mide 6:

2c = 6 c= 3

Partiendo de estos datos, podemos calcular la longitud del semieje menor (b) por medio de la siguiente ecuación:

b2=a2-c2 b2=52 -32 b=25-9 b = ±4

Dado que no puede existir una longitud negativa nos quedaremos con que b = 4. Utilizando ahora la fórmula de la ecuación de una elipse de eje mayor horizontal situada en el punto P(0,0) o lo que es lo mismo x0 = 0 e y0 = 0.

(x-x0)2a2+(y-y0)2b2=1 (x-0)252+(y-0)242=1  x225+y216=1  

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
x-x02a2+y-y02b2=1