Enunciado

dificultad

Determina la ecuaci贸n de la elipse horizontal centrada en el origen cuyo eje mayor horizontal mide 10 y su distancia focal mide 6.


Soluci贸n

Dado que sabemos que el eje mayor (2路a) es 10:

2a = 10 a =5

Y que la distancia focal (2路c) mide 6:

2c = 6 c= 3

Partiendo de estos datos, podemos calcular la longitud del semieje menor (b) por medio de la siguiente ecuaci贸n:

b2=a2-c2 b2=52 -32 b=25-9 b = ±4

Dado que no puede existir una longitud negativa nos quedaremos con que b = 4. Utilizando ahora la f贸rmula de la ecuaci贸n de una elipse de eje mayor horizontal situada en el punto P(0,0) o lo que es lo mismo x0 = 0 e y0 = 0.

(x-x0)2a2+(y-y0)2b2=1 (x-0)252+(y-0)242=1  x225+y216=1  

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
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