Enunciado

dificultad

Dada la siguiente ecuaci贸n:

(x+2)2+32 (y-4)2=16 

a) 驴Cu谩les son sus semiejes mayor (a) y menor (b)?
b) 驴Donde se encuentra centrada?


Soluci贸n

Si desarrollamos la ecuaci贸n despejando el valor 16 situado en el miembro de la derecha de la ecuaci贸n obtenemos:

(x+2)2+4 (y-4)2=16 (x+2)216+4(y-4)216=1(x+2)216+(y-4)24=1 (x+2)242+(y-4)222=1

Dado que el valor que hay debajo de la fracci贸n con la x es mayor que el que hay sobre la y se trata de una ecuaci贸n de eje mayor horizontal cuya ecuaci贸n general cuando se encuentra centrada en el punto P(x0,y0) es:

(x-x0)2a2+(y-y0)2b2=1

Observando dicha ecuaci贸n ecuaci贸n y la que nos han proporcionado podemos deducir que los semiejes mayor (a) y menor (b) son:

a=4b=2

Y adem谩s que se encuentra centrada en el punto P:

P(-2,1)

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
x-x02a2+y-y02b2=1