Enunciado

dificultad

Dada la siguiente ecuación:

(x+2)2+32 (y-4)2=16 

a) ¿Cuáles son sus semiejes mayor (a) y menor (b)?
b) ¿Donde se encuentra centrada?


Solución

Si desarrollamos la ecuación despejando el valor 16 situado en el miembro de la derecha de la ecuación obtenemos:

(x+2)2+4 (y-4)2=16 (x+2)216+4(y-4)216=1(x+2)216+(y-4)24=1 (x+2)242+(y-4)222=1

Dado que el valor que hay debajo de la fracción con la x es mayor que el que hay sobre la y se trata de una ecuación de eje mayor horizontal cuya ecuación general cuando se encuentra centrada en el punto P(x0,y0) es:

(x-x0)2a2+(y-y0)2b2=1

Observando dicha ecuación ecuación y la que nos han proporcionado podemos deducir que los semiejes mayor (a) y menor (b) son:

a=4b=2

Y además que se encuentra centrada en el punto P:

P(-2,1)

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
x-x02a2+y-y02b2=1