Enunciado

dificultad

Determina el √°rea del paralelogramo formado por dos vectores sabiendo que:

  • los vectores tienen igual origen
  • sus m√≥dulos son 9 m y 4 m respectivamente
  • forman un √°ngulo de 45¬ļ entre s√≠

Solución

Datos

Llamaremos al primer vector a‚Éó y al segundo b‚Éó:

  • M√≥dulo del primer vector a = 9
  • M√≥dulo del segundo vector b = 4
  • √Āngulo que forman: őĪ = 45¬ļ = ŌÄ/4 rad

Resolución

El área del paralelogramo formado por los vectores es igual al módulo del producto vectorial:

√Ārea¬†del¬†paralelogramo=a‚Üí√ób‚Üí=a‚Üí¬∑b‚Üí¬∑sinőĪ=9¬∑4¬∑sinŌÄ4=25.45¬†m2 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
a×b=a·b·sinαh=a·h=Área del paralelogramo