Enunciado

dificultad

La siguiente tabla contiene pares ordenados de números naturales que han sido tomados evaluando una función de  en . Define dicha función matemática y calcula f(21).

n 1 2 3 4 5 6 7
f(n) 4 7 10 13 16 19 22

Solución

Datos

La propia tabla de números naturales es todo lo que necesitamos para resolver el ejercicio.

Resolución

En primer lugar, recordemos como se define formalmente una función:

f:ABab=fa

A es el dominio de la función. En nuestro caso, tal y como se explicita en el enunciado, el conjunto de números naturales. B es el codominio de la función, es decir, el conjunto de elementos en el que se va a encontrar la salida de la función. En nuestro caso, también son los naturales.

Ahora se trata de buscar la regla de transformación, es decir, la regla, ecuación o algoritmo por la cual obtenemos la imagen de cada elemento del dominio. Si te fijas un poco te darás cuenta que puedes obtener cada f(n) como: f(n)=3·n+1. Luego la definición formal para f será:

f:nfn=3·n+1

Finalmente, para el cálculo de f(21) simplemente sustituimos n por 21 : f(21)=3·21+1=63+1=64 .

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
f:ABab=fa