Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

La siguiente tabla contiene pares ordenados de n煤meros naturales que han sido tomados evaluando una funci贸n de聽 en . Define dicha funci贸n matem谩tica y calcula f(21).

n 1 2 3 4 5 6 7
f(n) 4 7 10 13 16 19 22

Soluci贸n

Datos

La propia tabla de n煤meros naturales es todo lo que necesitamos para resolver el ejercicio.

Resoluci贸n

En primer lugar, recordemos como se define formalmente una funci贸n:

f:ABab=fa

A es el dominio de la funci贸n. En nuestro caso, tal y como se explicita en el enunciado, el conjunto de n煤meros naturales. B es el codominio de la funci贸n, es decir, el conjunto de elementos en el que se va a encontrar la salida de la funci贸n. En nuestro caso, tambi茅n son los naturales.

Ahora se trata de buscar la regla de transformaci贸n, es decir, la regla, ecuaci贸n o algoritmo por la cual obtenemos la imagen de cada elemento del dominio. Si te fijas un poco te dar谩s cuenta que puedes obtener cada f(n) como: f(n)=3路n+1. Luego la definici贸n formal para f ser谩:

f:nfn=3n+1

Finalmente, para el c谩lculo de f(21) simplemente sustituimos n por 21 : f(21)=3路21+1=63+1=64 .

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 Luis Fern谩ndez Yag眉es es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la f铆sica, las matem谩ticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
f:ABab=fa

Y ahora... consulta m谩s ejercicios relacionados o la teor铆a asociada si te quedaron dudas.

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