Representación gráfica con tablas de pares ordenados
Enunciado
![Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado](https://www.fisicalab.com/sites/all/files/general/dificultadbajo.png)
Realiza un esbozo aproximado de las siguientes funciones:
Solución
Consideraciones previas
Hasta este momento, a nivel teórico, solo conocemos las tablas de valores para la representación gráfica de funciones. Aún no hemos visto la forma gráfica de los distintos tipos de funciones, ni sus características fundamentales. Por tanto, nos valdremos exclusivamente de las tablas de pares ordenados para realizar la representación.
Resolución
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
f(x) | 3.6 | 3.4 | 3.2 | 3 | 2.8 | 2.6 | 2.4 |
![Representación polinomio de primer orden a partir de tabla de pares ordenados Representación función lineal a partir de tabla de valores](/sites/all/files/contenidos/matematicas/ejercicios/Ej2233_lineal.jpg)
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
g(x) | 6 | 2 | 0 | 0 | 2 | 6 | 12 |
En este caso tenemos dos imágenes que valen lo mismo ( g(-1)=0 y g(0)=0). Quizás sea bueno calcular algunos puntos intermedios, para clarificar la representación:
- g(-0.75)=-0.1875
- g(-0.5)=-0.25
- g(-0.25)=-0.1875
![Representación polinomio de segundo orden a partir de tabla de pares ordenados Representación función cuadrática a partir de tabla de valores](/sites/all/files/contenidos/matematicas/ejercicios/Ej2233_2_cuadratica.jpg)
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
h(x) | -0.33 | -0.5 | -1 | 1 | 0.5 | 0.33 |
En este caso tenemos una imagen que no existe (h(0)). ¿Qué pasa cuando nos acercamos a x=0? Veámoslo:
- h(-0.75)=-1.33
- h(-0.5)=-2
- h(-0.25)=-4
- h(-0.25)=4
- h(-0.5)=2
- h(-0.75)=1.33
![Representación función racional a partir de tabla de pares ordenados Representación función racional a partir de tabla de valores](/sites/all/files/contenidos/matematicas/ejercicios/Ej2233_3_racional.jpg)
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
i(x) | 0 | 1 | 1.41 | 1.73 | 2 | 2.23 |
En este caso tenemos una imagen que no existe (i(-3)). Además, cualquier valor de x menor que -3 también carece de imagen, o dicho de otra manera, son elementos que están fuera del dominio.
![Representación función irracional a partir de tabla de pares ordenados Representación función raíz a partir de tabla de valores](/sites/all/files/contenidos/matematicas/ejercicios/Ej2233_4_raiz.jpg)
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
j(x) | 1.125 | 1.25 | 1.5 | 2 | 3 | 5 | 9 |
![Representación función exponencial a partir de tabla de pares ordenados Representación función exponencial a partir de tabla de valores](/sites/all/files/contenidos/matematicas/ejercicios/Ej2233_5_exponencial.jpg)
No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.