Enunciado

dificultad

Realiza un esbozo aproximado de las siguientes funciones:

fx=3-x5 ; gx=x2+x ;hx=1x ; ix=x+2 ;jx=2x+1


Solución

Consideraciones previas

Hasta este momento, a nivel teórico, solo conocemos las tablas de valores para la representación gráfica de funciones. Aún no hemos visto la forma gráfica de los distintos tipos de funciones, ni sus características fundamentales. Por tanto, nos valdremos exclusivamente de las tablas de pares ordenados para realizar la representación.

Resolución

fx=3-x5

x -3 -2 -1 0 1 2 3
f(x) 3.6 3.4 3.2 3 2.8 2.6 2.4
Representación función lineal a partir de tabla de valores

gx=x2+x

x -3 -2 -1 0 1 2 3
g(x) 6 2 0 0 2 6 12

En este caso tenemos dos imágenes que valen lo mismo ( g(-1)=0 y g(0)=0). Quizás sea bueno calcular algunos puntos intermedios, para clarificar la representación:

  • g(-0.75)=-0.1875
  • g(-0.5)=-0.25
  • g(-0.25)=-0.1875
Representación función cuadrática a partir de tabla de valores

hx=1x

x -3 -2 -1 0 1 2 3
h(x) -0.33 -0.5 -1 1 0.5 0.33

En este caso tenemos una imagen que no existe (h(0)). ¿Qué pasa cuando nos acercamos a x=0? Veámoslo:

  • h(-0.75)=-1.33
  • h(-0.5)=-2
  • h(-0.25)=-4
  • h(-0.25)=4
  • h(-0.5)=2
  • h(-0.75)=1.33
Representación función racional a partir de tabla de valores

ix=x+2

x -3 -2 -1 0 1 2 3
i(x) 0 1 1.41 1.73 2 2.23

En este caso tenemos una imagen que no existe (i(-3)). Además, cualquier valor de x menor que -3 también carece de imagen, o dicho de otra manera, son elementos que están fuera del dominio.

Representación función raíz a partir de tabla de valores

jx=2x+1

x -3 -2 -1 0 1 2 3
j(x) 1.125 1.25 1.5 2 3 5 9
Representación función exponencial a partir de tabla de valores

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.