Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Divide las siguientes funciones:

  1. fx=10-x ; gx=1x-2
  2. fx=10-x ; gx=x-2

Solución

Resolución

La única dificultad del primer apartado es tener presente que, al realizar la división y simplificar, si lo hacemos, debemos explicitar claramente el dominio:

fx=10-x ; gx=1x-2⇒f/gx=10-x1x-2=x-2·10-xDomf=(-∞,10] ; Domg=ℝ-2⇒Domf/g=(-∞,10]-2

En relación al segundo, debemos quitar esta vez los valores que hacen g(x)=0, que en el primer apartado no estaban:

fx=10-x ; gx=x-2⇒f/gx=10-xx-2Domf=ℝ ; Domg=ℝ⇒Domf/g=ℝ-2

Autor artículo
Sobre el autor
José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
Domf= x∈ℝ / ∃y=fx∈ℝ 
f/gx=fx/gxDomf/g=Domf∩Domg-x∈Domg | g(x)=0

Y ahora... consulta más ejercicios relacionados o la teoría asociada si te quedaron dudas.

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