Enunciado

dificultad

Encuentra las siguientes expresiones a través de la composición de dos funciones distintas:

  1. hx=3x+2
  2. hx=3x4+x2+1

Solución

Consideraciones previas

Observa que, una solución trivial al problema consiste siempre en hacer una de la funciones f(x)=x, y la otra, g(x) igual a la función pedida. A partir de ahí, la composición a realizar sería  gf.

Resolución

hx=3x+2

Observa que, además de la solución trivial:

fx=xgx=3x+2hx=gf=gfx=3x+2

Tenemos, por ejemplo, la posibilidad de hacer:

fx=3xgx=x+2hx=fg=fgx=3x+2

hx=3x4+x2+1

Operando de manera similar, la solución trivial sería:

fx=xgx=3x4+x2+1hx=gf=gfx=3x4+x2+1

Y una posible solución alternativa sería:

fx=3x2+x+1gx=x2hx=fg=fgx=3x4+x2+1

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
xffxggfx=gfx