Enunciado

dificultad
Dificultad intermedia para los ejercicios de nivel avanzado

Encuentra las siguientes expresiones聽a trav茅s de la composici贸n de dos funciones distintas:

  1. hx=3x+2
  2. hx=3x4+x2+1

Soluci贸n

Consideraciones previas

Observa que, una soluci贸n trivial al problema consiste siempre en hacer una de la funciones f(x)=x, y la otra, g(x) igual a la funci贸n pedida. A partir de ah铆, la composici贸n a realizar ser铆a聽聽gf.

Resoluci贸n

hx=3x+2

Observa que, adem谩s de la soluci贸n trivial:

fx=xgx=3x+2hx=gf=gfx=3x+2

Tenemos, por ejemplo, la posibilidad de hacer:

fx=3xgx=x+2hx=fg=fgx=3x+2

hx=3x4+x2+1

Operando de manera similar, la soluci贸n trivial ser铆a:

fx=xgx=3x4+x2+1hx=gf=gfx=3x4+x2+1

Y una posible soluci贸n alternativa ser铆a:

fx=3x2+x+1gx=x2hx=fg=fgx=3x4+x2+1

Autor art铆culo
Sobre el autor
Jos茅 Luis Fern谩ndez Yag眉es es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la f铆sica, las matem谩ticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

F贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
xffxggfx=gfx

Y ahora... consulta m谩s ejercicios relacionados o la teor铆a asociada si te quedaron dudas.

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