Enunciado

dificultad

 Halla el vector de posición y su módulo para los siguientes puntos:

a) P1 (-1,2)
b) P2 (-3,4)


Solución

Cuestión a)

Aplicando la definición del vector de posición:

r=xi+yj+zk

Como nuestro cuerpo se encuentra en el punto (-1,2) entonces x = -1, y = 2 y z = 0. Sustituyendo x, y y z en la definición el vector de posición para este punto obtenemos:

r1=-1·i+ 2·j + 0·k mr1= -i+2·jm

 

Una vez que hemos el vector de posición para calcular su módulo basta con aplicar la ecuación:

r=x2+y2+z2

y sustituyendo los valores correspondientes:

r1=(-1)2+(2)2+(0)2 mr1=5 m

 

Cuestión b)

Aplicando las mismas ecuaciones que en la cuestión anterior, obtenemos que para el punto P2 (-3,4), el vector de posición (r2) es

r2=-3·i+4·j+0·k mr2=-3·i+4·j m

y su módulo:

r2=(-3)2+(4)2+(0)2 mr2=25 mr2=5 m

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
r=xi+yj+zk
r=x2+y2+z2