En Física decimos que un cuerpo tiene aceleración cuando se produce un cambio del vector velocidad, ya sea en módulo o dirección. En apartados anteriores hemos visto que la aceleración se puede clasificar según el efecto que produce en la velocidad en aceleración tangencial (si hace que cambie el módulo del vector velocidad) y aceleración normal o centrípeta (si hace que cambie su dirección). Son las componentes intrínsecas de la aceleración. En este apartado vamos a desarrollar con mayor profundidad el concepto de aceleración tangencial.

Aceleración tangencial

Con anterioridad hemos visto que la aceleración instantánea es la derivada de la velocidad respecto al tiempo. Por otro lado, hemos visto que podemos expresar el vector velocidad como el producto de su módulo por un vector unitario tangente a la trayectoria: v=vut . Si desarrollamos estas dos ideas nos queda:

a=dvdt=d(v·ut)dt=D(a⋅b)dvdtut+vdutdt

Donde hemos aplicado la regla de derivación de un producto D(ab)=a'b+ab'.

Vemos que el primer término (dvdtut ) es tangencial a la trayectoria por estar multiplicando el vector unitario ut . A dicho término se le conoce con el nombre de aceleración tangencial y coincide con el concepto cotidiano de aceleración, que es el del cambio del módulo de la velocidad. 

La aceleración tangencial mide los cambios del módulo de la velocidad en el tiempo. Su expresión viene dada por:

at=dvdtut

Donde:

  • at  : Es el vector aceleración tangencial
  • v  : Es el módulo del vector velocidad
  • ut  : Es el vector unitario con la dirección del eje tangente y sentido del movimiento

El valor de la aceleración tangencial puede ser:

  • Mayor que cero (> 0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento acelerado, es decir, el módulo del vector velocidad aumenta con el tiempo
  • Menor que cero (<0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento retardado o decelerado, es decir, el módulo del vector velocidad disminuye con el tiempo
  • Igual a cero (= 0): Cuando el cuerpo tiene un movimiento uniforme, es decir, el módulo del vector velocidad permanece constante

Ficha de ejercicios resueltos

Aquí puedes poner a prueba lo que has aprendido en este apartado.

Módulo de la aceleración tangencial

dificultad

Conocido el módulo de la velocidad de un cuerpo en unidades del S.I.:

v=7+2·t+3·t2

Calcula el módulo de la aceleración tangencial.

Ficha de fórmulas

Aquí tienes un completo formulario del apartado Aceleración Tangencial. Entendiendo cada fórmula serás capaz de resolver cualquier problema que se te plantee en este nivel.

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Aceleración tangencial

at=dvdtut

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