Enunciado

dificultad

Determina el conjunto imagen de las funciones representadas en las siguientes gráficas:

funciones a trozos definidas gráficamente

Solución

Resolución

Proyectando la primera gráfica sobre el eje y:

proyección de función sobre el eje y para determinar recorrido

Recf=(0,)+-2

Observa que los puntos blancos de la función en el semeje y positivo no tienen imagen en su rama, pero sí en la otra.

Para la segunda gráfica nos queda:

proyección de función sobre el eje y para determinar recorrido

Recf=(-,-4)[0,)-2

En este caso, observa por un lado la escala del grid (2 unidades por cuadro). Por otro, observa que la rama izquierda presenta una asíntota horizontal. Esto es un valor de y al que la función se aproxima pero nunca toca. Finalmente, la rama derecha no presenta asíntota horizontal, con lo que se supone que continúa con la misma tendencia a medida que aumenta x. Es por ello que el recorrido abarca hasta +∞.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados