Recorrido de una función a partir de gráfica

Resolución

Proyectando la primera gráfica sobre el eje y:

$$Re{c}_f=(0,\infty )+\left\{-2\right\}$$

Observa que los puntos blancos de la función en el semeje y positivo no tienen imagen en su rama, pero sí en la otra.

Para la segunda gráfica nos queda:

$$Re{c}_f=(-\infty ,-4)\cup [0,\infty )-\left\{2\right\}$$

En este caso, observa por un lado la escala del grid (2 unidades por cuadro). Por otro, observa que la rama izquierda presenta una asíntota horizontal. Esto es un valor de y al que la función se aproxima pero nunca toca. Finalmente, la rama derecha no presenta asíntota horizontal, con lo que se supone que continúa con la misma tendencia a medida que aumenta x. Es por ello que el recorrido abarca hasta +∞.