Conversión de vectores a escalares en movimientos rectilíneos

Enunciado

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Suponiendo que las magnitudes vectoriales siguientes están referidas a un movimiento rectilíneo, da su correspondiente representación escalar

  • r=3·i m 
  • r=-3·jm 
  • v=4·(-j) m/s 
  • v=3·t·im/s 

Solución

Resolución

r=3·i m

Se trata del vector de posición del movimiento. Recordemos que un vector tiene módulo, dirección y sentido. En este caso:

  • Módulo: 3
  • Dirección y sentido: La que marca el vector unitario i 

Los movimientos que se desarrollan en la dirección del vector unitario i son aquellos asociados al eje x, por tanto:

r=3·imx=3 m 

r=-3·jm

Se trata del vector desplazamiento del movimiento

  • Módulo: 3 (un modulo nuca puede ser negativo)
  • Dirección y sentido: La que marca el vector unitario -j 

Los movimientos que se desarrollan en la dirección del vector unitario j son aquellos asociados al eje y, por tanto:

r=-3·jmy=-3 m

v=4·(-j) m/s 

Normalmente se escribe v=4·(-j)=-4·j .

Se trata del vector de velocidad del movimiento. Siguiendo un razonamiento similar al anterior:

v=4·(-j) m/s=-4·jm/svy=-4 m/s

v=3·t·im/s

En este caso el vector velocidad del movimiento depende del tiempo. Podemos escribir:

  • Módulo 3·t
  • Dirección y sentido:  La que marca el vector unitario i 

El vector se encuentra asociado al eje x, por tanto:

v=3·t·im/svx=3·t m/s 

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

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