Enunciado

dificultad

Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en l铆nea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectil铆neo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocar谩n las canicas.


Soluci贸n

Datos

Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:

Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg

Canica B
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)

Resoluci贸n

Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuaci贸n de la posici贸n de cada una de las canicas por separado.

En un m.r.u. la posici贸n de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuaci贸n:

x=x0+vt

Canica jugador A.

Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuaci贸n del m.r.u. obtenemos que:

xA=0+2tmxA=2tm

Canica jugador B

Sustituyendo nuevamente en la ecuaci贸n, pero con los datos del jugador B:

xB=36-4tm

Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.

Ambas canicas impactar谩n cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:

XA=XB2t=36-4tt=366t=6sg

Es decir, cuando transcurran 6 sg chocar谩n, pero 驴donde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuaci贸n de la posici贸n de cualquiera de las 2 canicas.

XA=2tXA=26XA=12m

Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador B.

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.