Enunciado

dificultad

Dos jugadores de canicas se encuentran uno frente a otro con sus canicas en la mano. El juego consiste en lanzarlas al mismo tiempo en línea recta y hacer que ambas se golpeen. Si ambos se encuentran situados a 36 metros uno del otro y el jugador A lanza su canica a 2 m/sg y el jugador B a 4 m/sg en un movimiento rectilíneo uniforme. Calcula a que distancia del jugador B chocarán las canicas.


Solución

Datos

Considerando que la canica del jugador A se encuentra en el origen de coordenadas:

Canica A
X0=0 m
VA=2 m/sg

Canica B
X0=36 m
VB=-4 m/sg (se desplaza hacia el origen del sistema de referencia)

Resolución

Considerando inicialmente el sistema de referencia comentado en los datos, vamos a estudiar la ecuación de la posición de cada una de las canicas por separado.

En un m.r.u. la posición de un cuerpo en movimiento viene dada por la siguiente ecuación:

x=x0+v·t

Canica jugador A.

Sustituyendo los valores de este jugador en la ecuación del m.r.u. obtenemos que:

xA=0+2·t m ⇒xA=2·t m

Canica jugador B

Sustituyendo nuevamente en la ecuación, pero con los datos del jugador B:

xB=36-4·t m

Observa que al desplazarse hacia el origen de nuestro sistema de referencia su velocidad es negativa.

Ambas canicas impactar√°n cuando sus posiciones sean las mismas, es decir XA=XB, por tanto:

XA=XB⇒2·t=36-4·t⇒t=366⇒t=6 sg

Es decir, cuando transcurran 6 sg chocar√°n, pero ¬Ņdonde?. Como sabemos cuando se produce el impacto, basta sustituir ese tiempo en la ecuaci√≥n de la posici√≥n de cualquiera de las 2 canicas.

XA=2·t⇒XA=2·6⇒XA=12 m

Por tanto, el choque se produce a 12 metros del jugador A y a 24 m (36-12) del jugador B.

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.