Enunciado

dificultad

Un móvil se encuentra en una pista circular como la de la figura.

Sabiendo que el radio de la pista es de 80 metros, calcula:

  1. La celeridad media entre el punto A y el punto B si el cuerpo tarda 13 segundos en ir desde uno hasta otro
  2. La celeridad media entre el punto A y el C si el ciclista tarda 26 segundos en ir desde uno hasta otro
  3. La celeridad media entre el punto A y el C si el ciclista tarda 13 segundos en ir desde uno hasta otro

Solución

Primeramente hemos de conocer la longitud de la circunferencia.

L=2πr=2π80=160π 

1.- El espacio recorrido ∆s será la cuarta parte de dicha longitud. Recuerda que el espacio recorrido es un escalar, a diferencia del desplazamiento. Simplemente dividimos la longitud por cuatro para obtener el espacio recorrido.

s=L4=40πm 

Por último, aplicando la fórmula de la celeridad media obtenemos

Cm=st=40π13=9.66 m/s

2.- En el segundo apartado nos piden la celeridad media para un espacio que es el doble que el del apartado 1, el tiempo que se emplea en recorrer dicho espacio, por otro lado es el doble y por tanto la celeridad media debería dar el mismo valor. Veamos.

El espacio recorrido ∆s, en este caso, será la mitad de la longitud de la circunferencia. Simplemente dividimos la longitud por dos para obtener el espacio recorrido.

s=L2=80πm 

Por último, aplicando la fórmula de la celeridad media obtenemos:

Cm=st=80π26=9.66 m/s

3.- Por último nos piden la celeridad media para un espacio que es el mismo que el del apartado 2 (doble que el del apartado 1), en un tiempo de la mitad del apartado 2 (igual al apartado 1). De ello se puede deducir que la celeridad media será el doble que la del apartado 2.

El espacio recorrido ∆s, en este caso, será igual al del apartado 2

Aplicando la fórmula de la celeridad media obtenemos:

Cm=st=80π13=19.32 m/s

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
cm= st= s2-s1t2 - t1