Enunciado

dificultad

Un móvil describe una trayectoria circular completa de radio 4 metros en un intervalo de tiempo de 1,5 segundos. Calcula :

a) la celeridad media.
b) la velocidad media.


Solución

Cuestión a)

Datos

Describe una circunferencia de radio r=4m.
tiempo en recorrerla Δt=1,5 sg.

Resolución

Para resolverlo haremos uso de la ecuación que establece que la celeridad media es el cociente entre el espacio recorrido (Δs) y el tiempo que se tarda en recorrerlo (Δt):

cm= st= s2-s1t2 - t1

Si analizamos la ecuación podemos comprobar que sabemos cuanto tarda en recorrerse ( Δt = 1,5 sg), aunque nos falta conocer el espacio recorrido durante este intervalo de tiempo. Sin embargo, sabemos que se mueve a lo largo de una circunferencia y la longitud de una circunferencia viene dada por la siguiente expresión:

l=2·π·r 

Luego sustituyendo r = 4m,

Δs=2·π·4 mΔs=25.13 m

Una vez que conocemos s, ya podemos calcular la celeridad media con la ecuación vista anteriormente:

Cm=25.131.5Cm=16.75 m/sg

 

Cuestión b)

Datos

Los mismos que en el apartado anterior

Resolución

La ecuación para calcular la velocidad media viene dada por la siguiente expresión:

vm= r t= r2-r1t2 - t1

donde r es el desplazamiento. Dado que describe una circunferencia, cuando transcurran los 1.5 segundos se volverá a encontrar en el mismo sitio y no se habrá desplazado en absoluto, es decir, r=0·i+0·j m =0 m. Por tanto, el vector velocidad media durante este movimiento es vm=0·i+0·j m y su módulo será 0. Luego:

Vm = 0 m

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
cm= st= s2-s1t2 - t1