Enunciado

dificultad

Un m贸vil describe una trayectoria circular completa de radio 4 metros en un intervalo de tiempo de 1,5 segundos. Calcula :

a) la celeridad media.
b) la velocidad media.


Soluci贸n

Cuesti贸n a)

Datos

Describe una circunferencia de radio r=4m.
tiempo en recorrerla 螖t=1,5 sg.

Resoluci贸n

Para resolverlo haremos uso de la ecuaci贸n que establece que la celeridad media es el cociente entre el espacio recorrido (螖s) y el tiempo que se tarda en recorrerlo (螖t):

cm= st= s2-s1t2 - t1

Si analizamos la ecuaci贸n podemos comprobar que sabemos cuanto tarda en recorrerse ( 螖t = 1,5 sg), aunque nos falta conocer el espacio recorrido durante este intervalo de tiempo. Sin embargo, sabemos que se mueve a lo largo de una circunferencia y la longitud de una circunferencia viene dada por la siguiente expresi贸n:

l=2r

Luego sustituyendo r = 4m,

s=24ms=25.13m

Una vez que conocemos s, ya podemos calcular la celeridad media con la ecuaci贸n vista anteriormente:

Cm=25.131.5Cm=16.75m/sg

 

Cuesti贸n b)

Datos

Los mismos que en el apartado anterior

Resoluci贸n

La ecuaci贸n para calcular la velocidad media viene dada por la siguiente expresi贸n:

vm= r t= r2-r1t2 - t1

donde r es el desplazamiento. Dado que describe una circunferencia, cuando transcurran los 1.5 segundos se volver谩 a encontrar en el mismo sitio y no se habr谩 desplazado en absoluto, es decir, r=0·i+0·j m =0 m. Por tanto, el vector velocidad media durante este movimiento es vm=0·i+0·j m y su m贸dulo ser谩 0. Luego:

Vm=0m

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

F贸rmulas
Apartados relacionados
cm= st= s2-s1t2 - t1