Aceleración en lanzamiento baloncesto

Enunciado

dificultad

Un jugador de baloncesto lanza la pelota con una velocidad de ${\vec{v}}_{1} = - 2 \cdot \vec{i} + \vec{j} m / s$ , con tan mala suerte que rebota en el tablero con una velocidad ${\vec{v}}_{2} = 15 \cdot \vec{i} + 3 \cdot \vec{j} m / s$ .

Calcula la aceleración media sabiendo que el impacto contra el tablero dura exactamente 0.02 segundos.

Solución

Datos

${\vec{v}}_{1} = - 2 \cdot \vec{i} + \vec{j} m / s$
${\vec{v}}_{2} = 15 \cdot \vec{i} + 3 \cdot \vec{j} m / s$
Δt=2 sg

Resolución

Para calcular la aceleración media debemos hacer uso de la siguiente ecuación:

{\vec{a}}_{m} = \frac{{\vec{v}}_{2} - {\vec{v}}_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{∆ \vec{v}}{∆ t}

Ya conocemos Δt, a continuación vamos a calcular $∆ \vec{v}$ :

$Δ \vec{v} = \vec{v_{2}} - \vec{v_{1}} = (15 - (- 2)) \cdot \vec{i} + (3 - 1) \cdot \vec{j} \Rightarrow Δ \vec{v} = 17 \cdot \vec{i} + 2 \cdot \vec{j}$

Sustituyendo en la primera ecuación calcularemos la aceleración media:

$\vec{a_{m}} = \frac{17 \cdot \vec{i} + 2 \cdot \vec{j}}{0.02} \Rightarrow \vec{a_{m}} = (850 \cdot \vec{i} + 100 \cdot \vec{j}) m / s^{2}$

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas

Apartados relacionados

{\vec{a}}_{m} = \frac{{\vec{v}}_{2} - {\vec{v}}_{1}}{t_{2} - t_{1}} = \frac{∆ \vec{v}}{∆ t}

Aceleración Media

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