Ángulos que difieren 90º ( π/2 rad )
Siempre que dos ángulos α y β difieran 90º se cumple que β - α = π/2 o o lo que es lo mismo:
En la figura se muestran dos ángulos suplementarios cualesquiera α y β. β esta determinado por el segmento OP' y α por el segmento OP. Si observas bien puedes darte cuenta de que el ángulo β al atravesar el semieje Y positivo crea un triángulo OQ'P' idéntico al triángulo OPQ creado por el ángulo α , por lo que para estudiar las razones trigonométricas del ángulo β podemos utilizar las del ángulo α.
Así podemos observar que, tal y como estudiamos en el apartado de las razones trigonométricas de cualquier ángulo, la longitud del segmento OQ (cos α) es igual a la longitud de OQ' (sin β) y la longitud de PQ (sin α) es idéntica a la de P'Q' con la diferencia de que al encontrarse en el segundo cuadrante el valor de la abcisa es negativa. Partiendo de estas similitudes podemos establecer que:
| Razones | Razones inversas |
|---|---|