Hasta ahora hemos estudiado las razones trigonométricas de los ángulos de triángulos rectángulos. ¿Pero que ocurre con aquellos que no son de este tipo?. Para responder a esta pregunta se hace uso de lo que se conoce como el teorema del seno y/o el teorema del coseno. 

Triángulo cualquiera

En cualquier triángulo los vértices se suelen etiquetar con letras del alfabeto occidental y los ángulos de cada uno de ellos por medio de una letra del alfabeto griego ( α, β, ...) o la letra del vértice con un acento circunflejo (  )

Teorema del seno

Dado un triángulo cualquiera, las longitudes de sus lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos.

 

asin A^=bsin B^=csin C^

Teorema del coseno

Dado un triángulo cualquiera, uno de sus lados elevado al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble de su producto multiplicado por el coseno del ángulo que forman.

a2=b2+c2-2bc cos A^b2=a2+c2-2ac cos B^c2 = a2+b2-2ab cos C^

Teorema de la tangente

En cualquier triángulo se cumple que:

a+ba-b=tg A+B2tg A-B2

Y ahora... ¡Ponte a prueba!

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