Enunciado

dificultad

Un ciclista comienza su paseo matutino y al cabo de 10 segundos su velocidad es de 7.2 km/h. En ese instante ve aproximarse un perro y comienza a frenar durante 6 segundos hasta que la bicicleta se detiene. Calcular:

a) La aceleraci贸n hasta que comienza a frenar.
b) La aceleraci贸n con la que frena la bicicleta.
c) El espacio total recorrido.


Soluci贸n

El movimiento puede descomponerse en 2 fases. Una primera fase en la que la aceleraci贸n es positiva (a>0) y otra segunda donde la aceleraci贸n es negativa ya que se frena (a<0)

Cuesti贸n a)

Datos

Velocidad inicial. v0 = 0 m/s
Velocidad a los 10 sg. v = 7.2 km/h.

Transformando la velocidad a unidades del S.I., tenemos que la velocidad a los 10 sg es:

V=7.2km/h*1000m1km*1h3600s=2m/s

Resoluci贸n

Se nos pide la aceleraci贸n en la primera fase del movimiento. Dado que conocemos las velocidad inicial (0 m/s), la velocidad final (2 m/s) y el tiempo que transcurre entre las 2 velocidades (10 s), podemos utilizar la ecuaci贸n de la velocidad y despejar la aceleraci贸n para resolver esta cuesti贸n directamente:

v=v0+ata=v-v0ta=2m/s-0m/s10sa=0.2m/s2

 

Cuesti贸n b)

En este caso, se nos pide la aceleraci贸n en la segunda fase.

Datos

Velocidad Inicial. Ser铆a la velocidad final de la primera fase, es decir, v0=2m/s.
Velocidad a los 6 sg. Como al final se detiene, la velocidad en ese instante ser谩 0: v=0m/s.

Resoluci贸n

Aplicando la misma ecuaci贸n que en el apartado a, obtenemos:

v=v0+ata=v-v0ta=0m/s-2m/s6sa=-0.33m/s2

 

Cuesti贸n c)

El espacio recorrido por el ciclista ser谩 el espacio recorrido en la primera fase m谩s el espacio recorrido en la segunda.

Espacio recorrido en la 1潞 fase

x=x0+v0t+at22x=0m+0m/s10s+(0.2)m/s2(10s)22x=10m

 

Espacio recorrido en la 2潞 fase

x=x0+v0t+at22x=0m+2m/s6s+(-0.33)m/s2(6s)22x=12m-5.94mx=6.06m

Por tanto el espacio total recorrido es:

xtotal=10m+6.06m=16.06m

Ficha de f贸rmulas

Estas son las principales f贸rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor铆a de los apartados relacionados. Adem谩s, en ellos encontrar谩s, bajo la pesta帽a F贸rmulas, los c贸digos que te permitir谩n integrar estas f贸rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.