Enunciado

dificultad

Si un cuerpo se mueve seg√ļn la siguiente ecuaci√≥n:

r(t)→ = (4·t + t2)·i→+4·t·j→ m

Calcula su velocidad instant√°nea en el instante t=1sg.


Solución

Datos

r(t)→ = (4·t + t2)·i→+4·t·j→ m

Resolución

Para resolver este problema haremos uso de la siguiente ecuación, que establece que la velocidad instantánea es la derivada con respecto al tiempo del vector de posición

v=limt0vm=limt0r t=drdt

Derivando o realizando el límite, obtenemos que:

v(t)=(4+2·t)·i+4·jm/s

Una vez que conocemos el vector de la velocidad instant√°nea, sustituimos el valor de t=1sg y obtendremos la velocidad instant√°nea para dicho instante:

v(1)=(4+2·1)·i+4·jm/sv(1)=6·i+4·jm/s

 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales f√≥rmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teor√≠a de los apartados relacionados. Adem√°s, en ellos encontrar√°s, bajo la pesta√Īa F√≥rmulas, los c√≥digos que te permitir√°n integrar estas f√≥rmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
v=limt0vm=limt0r t=drdt