Enunciado

dificultad

Si un cuerpo se mueve según la siguiente ecuación:

r(t) = (4·t + t2)·i+4·t·j m

Calcula su velocidad instantánea en el instante t=1sg.


Solución

Datos

r(t) = (4·t + t2)·i+4·t·j m

Resolución

Para resolver este problema haremos uso de la siguiente ecuación, que establece que la velocidad instantánea es la derivada con respecto al tiempo del vector de posición

v=limt0vm=limt0r t=drdt

Derivando o realizando el límite, obtenemos que:

v(t) = (4+ 2·t)·i+4·j m

Una vez que conocemos el vector de la velocidad instantánea, sustituimos el valor de t=1sg y obtendremos la velocidad instantánea para dicho instante:

v(1) = (4+ 2·1)·i+4·j m v(1) = 6·i+4·j m

 

 

Enunciado

dificultad

Si un cuerpo se mueve según la siguiente ecuación:

r(t) = (4·t + t2)·i+4·t·j m

Calcula su velocidad instantánea en el instante t=1sg.


Solución

Datos

r(t) = (4·t + t2)·i+4·t·j m

Resolución

Para resolver este problema haremos uso de la siguiente ecuación, que establece que la velocidad instantánea es la derivada con respecto al tiempo del vector de posición

v=limt0vm=limt0r t=drdt

Derivando o realizando el límite, obtenemos que:

v(t) = (4+ 2·t)·i+4·j m

Una vez que conocemos el vector de la velocidad instantánea, sustituimos el valor de t=1sg y obtendremos la velocidad instantánea para dicho instante:

v(1) = (4+ 2·1)·i+4·j m v(1) = 6·i+4·j m

 

 

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.