Enunciado

dificultad

Si un cuerpo se mueve según la siguiente ecuación:

r(t) = (4·t + t2)·i+4·t·j m

Calcula su velocidad instantánea en el instante t=1sg.


Solución

Datos

r(t) = (4·t + t2)·i+4·t·j m

Resolución

Para resolver este problema haremos uso de la siguiente ecuación, que establece que la velocidad instantánea es la derivada con respecto al tiempo del vector de posición

v=limt0vm=limt0r t=drdt

Derivando o realizando el límite, obtenemos que:

v(t) = (4+ 2·t)·i+4·j m

Una vez que conocemos el vector de la velocidad instantánea, sustituimos el valor de t=1sg y obtendremos la velocidad instantánea para dicho instante:

v(1) = (4+ 2·1)·i+4·j m v(1) = 6·i+4·j m

 

 

Ficha de fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
v=limt0vm=limt0r t=drdt