Transformar radianes a grados sexagesimales

Consideraciones previas

Dos de las unidades más comunes para medir ángulos son los radianes y los grados sexagesimales. En este ejercicio debemos convertir de los primeros a los segundos. Los grados sexagisimales (º) se dividen en minutos (') y segundos (''). En primer lugar debemos recordar que, por ejemplo, 180º son π radianes y aplicar una regla de tres, o directamente el factor de conversión:

$$·\frac{180}{\mathrm{\pi }}\frac{º}{rad}$$

Finalmente convertiremos los grados obtenidos en forma decimal a grados con sus minutos y sus segundos. Para más detalles sobre el proceso de conversión visita el apartado sobre ángulos, sus tipos y unidades de medida. Si lo que quieres es ver un ejemplo de conversión de grados a radianes, te recomendamos que visites el ejercicio enlazado.

Resolución

a)

$$\begin{gathered} 4.6 rad = 4.6 rad · \frac{180º}{\pi rad}\cong \mathbf{263}.56º \\ 0.56º·60\text{'}/1º = \mathbf{33}.6\text{'} \\ 0.6\text{'}· 60"/1\text{'} =\mathbf{ }\mathbf{36}" \\ \boxed{4.6 rad \cong 263º 33\text{'} 36" } \end{gathered}$$

b)

$$\begin{gathered} -2.7 rad = -2.7 rad · \frac{180º}{\pi rad}\cong -154.69º \\ 0.69º·60\text{'}/1º = 41.4\text{'} \\ 0.4\text{'}· 60"/1\text{'} = 24" \\ \boxed{-2.7 rad \cong -154º 41\text{'} 24" } \end{gathered}$$

c)

$$\begin{gathered} 1.3 rad = 1.3 rad · \frac{180º}{\pi rad}\cong \mathbf{74}.48º \\ 0.48º·60\text{'}/1º = \mathbf{28}.8\text{'} \\ 0.8\text{'}· 60"/1\text{'} =\mathbf{ }\mathbf{48}" \\ \boxed{1.3 rad \cong 74º 28\text{'} 48" } \end{gathered}$$