Enunciado

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Transforma los siguientes ángulos a radianes:

a) 40º 18' 36"
b) -120º 20' 13''
c) 75º 0º 20''

Solución

Consideraciones previas

Dos de las unidades más comunes para medir ángulos son los grados sexagesimales y los radianes. En este ejercicio debemos convertir de los primeros a los segundos. Los grados sexagisimales (º) se dividen en minutos (') y segundos (''). En primer lugar debemos convertir dichos minutos y segundos en grados, para obtener un ángulo en grados y en forma decimal. Porteriormnte recordar que, por ejemplo, 180º son π radianes y aplicar una regla de tres, o directamente el factor de conversión:

·π180radº

Para más detalles sobre el proceso de conversión visita el apartado sobre ángulos, sus tipos y unidades de medida. Si lo que quieres es ver un ejemplo de conversión de radianes a grados, te recomendamos que visites el ejercicio enlazado.

Resolución

a)

40º18'36" = 40º+18'·1º/60'+36"·1º/3600"=40º+0.3º+0.01º=40.31º40.31º=40.31º·π rad180º≅0.7035 rad40º18'36"≅0.7035 rad

b)

-120º20'13" = -120º+20'·1º/60'+13"·1º/3600"≅-120.37º-120.37º=-120.37º·π rad180º≅-2.1 rad-120º20'13"≅-2.1 rad

c)

75º0'20" = 75º+0'·1º/60'+20"·1º/3600"≅75.005º75.005º=75.005º·π rad180º≅1.3 rad75º0'20"≅1.3 rad

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

Fórmulas
Apartados relacionados
·π180radº

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