Reducir radianes al primer giro

a) Calcular la reducción al primer giro del ángulo 15π rad.

Para facilitar la operación del calculo del resto, primero calculamos el cociente dividiendo el ángulo por 2π.

$$\frac{15\pi }{2\pi }=7.5$$

El cociente es la parte entera de la división, es decir 7. El resto se obtiene al calcular la resta entre el ángulo y el producto del cociente por 2π:

$$15\pi - 7·2\pi = \pi$$

Solución. π rad

b) Calcular la reducción al primer giro del ángulo -7.2 radº.

Dividimos el valor absoluto del ángulo y 2π.

$$\frac{7.2}{2\pi }\cong 1.146$$

El cociente es la parte entera de la división, es decir 1. El resto se obtiene al calcular la resta entre el ángulo y el producto del cociente por 2π:

$$7.2 - 1 · 2\pi \cong 0.917$$

Por último restamos el resto calculado a 2π y obtendremos la reducción al primer giro de -7.2 rad.

$$2\pi -0.917\cong 5.37 rad$$

Solución. 5.37 rad