Enunciado

dificultad
Dificultad fácil para los ejercicios de nivel avanzado

Calcular la reducción al primer giro de los siguientes ángulos expresados en radianes:

a) 15π rad.
b) -7.2 rad.

Solución

Consideraciones previas

Un ángulo puede expresar más de una vuelta completa (ángulo mayor de 2π rad), y un sentido concreto de giro (positivo o negativo según sea en contra o a favor del sentido horario respectivamente). Así pues, en este ejercicio te enseñamos de manera práctica a convertir el ángulo dado en un ángulo equivalente de primer giro (entre 0 rad y 2π rad). Para más información al respecto, consulta el apartado sobre ángulos, sus unidades de medida y sus tipos.

Resolución

a) Calcular la reducción al primer giro del ángulo 15π rad.

Para facilitar la operación del calculo del resto, primero calculamos el cociente dividiendo el ángulo por 2π.

 15π2π=7.5

El cociente es la parte entera de la división, es decir 7. El resto se obtiene al calcular la resta entre el ángulo y el producto del cociente por 2π:

 15π - 7·2π = π

Solución. π rad

b) Calcular la reducción al primer giro del ángulo -7.2 radº.

Dividimos el valor absoluto del ángulo y 2π.

7.22π≅1.146

El cociente es la parte entera de la división, es decir 1. El resto se obtiene al calcular la resta entre el ángulo y el producto del cociente por 2π:

7.2 - 1 · 2π ≅0.917

Por último restamos el resto calculado a 2π y obtendremos la reducción al primer giro de -7.2 rad.

 2π-0.917≅5.37 rad

Solución. 5.37 rad

Autor artículo
Sobre el autor
José L. Fernández es ingeniero de telecomunicaciones, profesor y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo libre a escribir artículos para Fisicalab y a ayudar a Link a salvar Hyrule.

No hemos encontrado ninguna fórmula destacable en este ejercicio.


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