Caída libre sin conocer altura

Enunciado

dificultad

Se deja caer libremente una piedra desde cierta altura. ¿Cuál será la velocidad de la piedra a los 8 segundos de comenzar su caída si nunca llega a tocar el suelo?¿Cuántos metros habrá recorrido durante ese tiempo?

Solución

Datos
g = 9.8 m/s²
t = 8 s

Resolución
Aplicando la fórmula de la velocidad en la caída libre, obtenemos que:

$v = - g \cdot t \Rightarrow v = - 9.8 m / s^{2} \cdot 8 s \Rightarrow v = - 78.4 m / s$

Para conocer cuantos metros habrá recorrido, debemos calcular el desplazamiento de la piedra (Δy). Dicho desplazamiento se calcula resta la posición a los 8 segundo (y8) y la posición en el instante 0 (y0). Si desarrollamos las ecuaciones de la posición en ambos casos:

$Δ y = y_{8} - y_{0} = H - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t_{8}}^{2} - (H - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t_{0}}^{2}) \Rightarrow Δ y = H - \frac{1}{2} \cdot g \cdot 8^{2} - (H - \frac{1}{2} \cdot g \cdot 8^{2}) \Rightarrow Δ y = H - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 8^{2} - H \Rightarrow Δ y = 313.6 m$

Sobre el autor

José L. Fernández

José Luis Fernández Yagües es ingeniero de telecomunicaciones, profesor experimentado y curioso por naturaleza. Dedica su tiempo a ayudar a la gente a comprender la física, las matemáticas y el desarrollo web. Ama el queso y el sonido del mar.

Fórmulas

Estas son las principales fórmulas que debes conocer para resolver este ejercicio. Si no tienes claro su significado, te recomendamos que consultes la teoría de los apartados relacionados. Además, en ellos encontrarás, bajo la pestaña Fórmulas, los códigos que te permitirán integrar estas fórmulas en programas externos como por ejemplo Word o Mathematica.

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